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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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215: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 10:14:55.46 ID:XfMj3WNk >>212 つづき ・圏 category で、明治のころからの伝統で 数学用語は、漢字一文字を当てるという（暗黙の）規則がある 例：群、環、体 ・そこで、categoryは哲学では範疇という訳語があるけれども category→範疇は、かえって分かりづらいし 漢字一文字で、圏にしたのでしょうね（発案者は知らず） ・ああ、いま検索すると、ベールの範疇定理とかあって、この点からも”範疇”は、まずいね (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AF%84%E7%96%87_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 範疇 (数学) 数学において、範疇（はんちゅう）とは位相空間の部分集合を 2 通りに分類する方法のことである。カテゴリーと呼ぶことも多いが、同様にカテゴリーと呼ばれる圏とは全く異なるものである。 定義 X を位相空間とし、A をその部分集合とする。 A の閉包の内部が空であるとき、A は疎であるという。A が可算個の疎な集合の和集合で表せるとき A は第 1 類であるといい、そうでないとき A は第 2 類であるという。第 1 類の集合をやせた集合ともいう。 第 1 類の集合の部分集合は第 1 類であり、可算個の第 1 類の集合の和集合は第 1 類である。 ベールの範疇定理 完備距離空間の空でない開部分集合は第 2 類である。これをベールの範疇定理と呼ぶ。この定理は特に関数解析などで有用である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/215
216: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 10:54:31.31 ID:XfMj3WNk >>215 つづき ＜層について＞ ・数学の層も、漢字一文字原則で、誤訳に近くなった例と思う ・層は、下記 英sheafでは 麦類の穂束であって、層の茎とか芽 (germ) と整合するけれども、 層→sheafの変換を頭の中でしないと、ワケワカでしょう ・本来は、下記 秋月(康夫)氏が書いているように、「(仏語)Faisceau の元来の意味は束 (タバ) 」なので、”束 (タバ) ”が一つの候補 しかし、すでに束は、束論で使われているので、漢字一文字原則を優先して、層にしたのでしょう ・いま思うと、漢字二～三文字で、別の分かり易い用語にすべきだったと思う（例えば関数の束で、”関数束”とか”関束”とかｗ） ・なお、下記[注 2]斎藤毅氏の説明のように、層は関数を一点に潰さずに、位相空間の開集合ベースで局所→大域を扱う概念 それを、(仏語)Faisceau 英sheaf 麦類の穂束 という用語にこめた ジャン・ルレイ氏（岡先生の不定域イデアル類似） ・層コホモロジー（下記）まで行かないと、ありがたみが分からないらしい。勉強する人は、そこまで頑張りましょう！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 層 (数学) 数学における層（そう、英: sheaf[注 1], 仏: faisceau）とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの貼り合わせ可能性によって定式化される。 層は局所と大域をつなぐことばであり、装置である。層のことばを使って多様体やリーマン面などの幾何学的対象が定義できる。 例として、位相空間上の連続関数を考える。位相空間の各集合に対しそこで定義された連続関数の環が定まり、開集合の包含関係に対し定義域を制限することで定まる写像は環の射である。 さらに、局所的に定義された連続関数の族が大域的な関数を定義するならば、その関数は連続関数である。層の定義は、この2つの性質を抽象化したものである[注 2],。 より形式的に、大域から局所への移行のみを考える概念は前層（ぜんそう、presheaf）とよばれる[注 3]。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/216
219: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 11:09:16.65 ID:wVajbkib >>215 > 明治のころからの伝統で > 数学用語は、漢字一文字を当てる > という（暗黙の）規則がある 数学と無関係の話になると とたんに饒舌になる承認欲求君 集合は二文字ですが？ 多様体は三文字ですが？ イデアルに至っては翻訳すらされてませんが そもそも翻訳必要ですか？実は要らないよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/219
223: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 11:28:15.18 ID:XfMj3WNk >>219 > 集合は二文字ですが？ > 多様体は三文字ですが？ アホは教養がないな 西 周（にし あまね） 下記 ”「哲学」という言葉を創った[9]ほか、「藝術（芸術）」「理性」「科學（科学）」「技術」「心理学」「意識」「知識」「概念」「帰納」「演繹」「定義」「命題」「分解」など多くの哲学・科学関係の言葉は西の考案した訳語である” 全体の中で、バランスを考えながら、訳をするんだよ 明治時代、先人は苦労したんだよ！ 数学用語も同じだ ”数学用語は、漢字一文字を当てるという（暗黙の）規則がある”>>215 これは、常識です。否定しても仕方ないよｗ 落ちこぼれには、分からないかもｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E5%91%A8_(%E5%95%93%E8%92%99%E5%AE%B6) 西 周（にし あまね、（文政12年2月3日（1829年3月7日） - 明治30年（1897年）1月31日） は、日本の啓蒙思想家、西洋哲学者[1]。獨逸学協会学校（現：獨協中学校・高等学校）初代校長、貴族院議員、男爵、錦鶏間祗候。西 周助とも[2]。 人物 西洋語の「philosophy」を音訳でなく翻訳語（和製漢語）として「哲学」という言葉を創った[9]ほか、「藝術（芸術）」「理性」「科學（科学）」「技術」「心理学」「意識」「知識」「概念」「帰納」「演繹」「定義」「命題」「分解」など多くの哲学・科学関係の言葉は西の考案した訳語である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/223
245: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 18:38:03.01 ID:XfMj3WNk >>215 リンクタイポ訂正 >>212 つづき ↓ >>211 つづき （いまさらですが、念のため） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/245
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