ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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211: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 09:42:17.80 ID:XfMj3WNk

>>202
分かってないねｗ

・環の定義では、可換と非可換の区別が定義されていないぞｗ
（後で、加法群の説明あるけど、順序が逆だよｗ）

・>>198-199 雪江明彦の
　"2. 「可除環」か「斜体」か"
　について言えば
　そもそも、群、環、体と並べたとき
　乗法については、一般的に非可換で貫徹するのが綺麗で
　抽象代数学の初期は、これだった
（”永田の可換体論では体，可換体という用語”>>199）
　しかし、用語 体 は、殆どの場合(教科書や論文で)、可換体しか扱わないんだ
　だから、簡単に可換体→体と書いて、非可換は別の用語にという流れになった（これは よくある話）

・圏 category >>206について言えば、categoryの歴史は古代ギリシャのアリストテレス辺りまで遡る（下記）
　多分、数学の”category”という用語は、下記”カントは人間認識を基礎付ける超越論的制約のひとつ、純粋悟性概念をカテゴリと呼び、その意味を認識論的意味へと転換した”あたりを意識していたのかもしれない
　が、本音はキャッチーなだじゃれだったかも
　圏論書いた人は、関西人では？ｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%8F%E8%AB%96
圏論 category theory
歴史
1945年の「General Theory of Natural Equivalences[3]」において圏（あるいは関手、自然変換）をその名前で定義した[4]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B4%E3%83%AA
カテゴリ
カテゴリ（独: Kategorie、英: Category、仏: Categorie）は、事柄の性質を区分する上でのもっとも基本的な分類のことである。カテゴリーとも表記する。語源はギリシア語の κατηγορια。漢訳語では範疇（はんちゅう）であり、洪範九疇に由来する[1]。

概説
アリストテレスによって哲学用語として採用された。アリストテレスにおいてカテゴリは存在のもつ10の基本的性質をあらわし、存在論における基本概念のひとつであったが、イマヌエル・カントは人間認識を基礎付ける超越論的制約のひとつ、純粋悟性概念をカテゴリと呼び、その意味を認識論的意味へと転換した。
哲学用語としての「基本範疇」の意味から発展して、各種分類学などでもカテゴリの用語が用いられることがある
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/211

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