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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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167: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/04(土) 00:07:19.69 ID:FXdrMrMW >>166 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%89%E3%83%8A%E3%83%AB%E3%83%89%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B9%E4%B8%8D%E5%A4%89%E9%87%8F ドナルドソン・トーマス不変量 3-次元カラビ・ヤウ多様体上の層のコンパクトなモジュライ空間が与えられると、そのドナルドソン・トーマス不変量は、点の仮想数である。 モーリク(Maulik)、アンドレイ・オクンコフ(Andrei Okounkov)、ニキータ・ネクラソフ(Nikita Nekrasov)、ラフル・パンダハリパンデ（英語版）(Rahul Pandharipande)による深い予想があり、より一般性を持って代数的 3-多様体のグロモフ・ウィッテン不変量とドナルドソン・トーマス理論が実際、同値であることを証明した。より具体的には、それらの母函数はある適当な変数変換で等しくなる。3-次元カラビ・ヤウ多様体に対するドナルドソン・トーマス不変量は、モジュライ空間上のウェイト付きオイラー特性類として定式化することができる (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/167
171: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/04(土) 09:13:54.22 ID:FXdrMrMW >>167 関連 これいいね https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/indexJ.html 中村 郁 北大 https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/susemi020302.pdf モジュライ空間, 数学セミナー, ''つぎの10年を占うキーワード", 2002年5月 (PDF FILE) モジュライ空間 北海道大学 中村 郁 Fd に対する解(f1, ・・・ , fN ) 全体のなす空間を M(Fd, N) と表すこ とにします. d = 2, n = N = 3, Fd = x2 + y2 + z2 の場合に「モジュライ空間」M(x2 + y2 + z2, 3) は 完全に分かります ([Mukai92]). これが典型的な「モジュライ空間」の例です. 平たく言えば, なにか面白そうなものをひとつ見 つけたとしましょう. そのとき似たものを残らず全 部探すというのが「モジュライの問題」です. 「似 たもの」を全部集めた集合 (空間) が「モジュライ空間」で, 「似たもの」ひとつ一つが「モジュライ空間」の一つの点になります. 話をもとに戻して問題を整理しておきます. 問題 1.3 (1) ひとつ面白そうなもの (数学的対象) を見つけよ. (2) それによく似たものはどれくらいあるか, その 全体のなす空間 (モジュライ空間) はどんな様子 をしているか. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/171
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