ガロア第一論文及びその関連の資料スレ

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163: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/03(金) 21:30:56.98 ID:0QP90A6z

>>162
つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Instanton
Instanton
An instanton (or pseudoparticle[1][2][3]) is a notion appearing in theoretical and mathematical physics. An instanton is a classical solution to equations of motion with a finite, non-zero action, either in quantum mechanics or in quantum field theory. More precisely, it is a solution to the equations of motion of the classical field theory on a Euclidean spacetime.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%B3
重力インスタントン
重力インスタントン（じゅうりょく - ）とは、以下の3つの性質を持つ4次元リーマン多様体のことである。
1.リッチ平坦
2.自己双対（self-dual）なリーマン曲率テンソルをもつ
3.無限遠で局所的に平坦（asymptotically locally flat）である
（しかし実は、2. ならば 1. が言える。）
あるいは、もっと広い意味で、3. を満たしリッチ曲率が計量に比例している（いわゆる宇宙定数がある）ものを言う。
ヤン・ミルズ理論のインスタントンとの類似から、そう呼ばれる。ALE（Asymptotically Locally Euclidean）空間とも呼ばれる。
性質
（4次元）重力インスタントンは次の3つの言い方ができる。
1.リーマンの曲率テンソルが自己双対
2.リッチ平坦かつケーラー多様体（= カラビ・ヤウ多様体）
3.超ケーラー多様体
高次元にいくと、これら3つはすべて異なる条件になる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_instanton
Gravitational instanton
Taxonomy
By specifying the 'boundary conditions', i.e. the asymptotics of the metric 'at infinity' on a noncompact Riemannian manifold, gravitational instantons are divided into a few classes, such as asymptotically locally Euclidean spaces (ALE spaces), asymptotically locally flat spaces (ALF spaces).
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/163

165: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/03(金) 23:38:36.13 ID:0QP90A6z

>>163 追加

https://en.wikipedia.org/wiki/Instanton
Instanton
4d supersymmetric gauge theories

For gauge theories with gauge group U(N) the Seiberg?Witten geometry has been derived from gauge theory using Nekrasov partition functions in 2003 by Nikita Nekrasov and Andrei Okounkov and independently by Hiraku Nakajima and Kota Yoshioka.

In N = 4 supersymmetric gauge theories the instantons do not lead to quantum corrections for the metric on the moduli space of vacua.
(引用終り)

１）”the moduli space of vacua”ね
２）”independently by Hiraku Nakajima and Kota Yoshioka”ね
３）”Andrei Okounkov ”は、フィールズ賞だったかな（下記）
（Gopakumar-Marino-Vafa公式のVafaは、カムラン・バッファ（Cumrun Vafa）>>144だね）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%82%AF%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%95
アンドレイ・オクンコフ
2006年、フィールズ賞受賞。
専門は組み合わせ論、表現論。業績としてWitten予想の別証明、Olshanski予想の解決、Baik-Deift-Johansson予想の解決、Gopakumar-Marino-Vafa公式の証明、曲線の局所Donaldson-Thomas理論、Nekrasov予想の解決。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/165

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