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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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162: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/03(金) 21:30:19.76 ID:0QP90A6z >>143 >その理由はALE空間の上のインスタントンのモジュライ空間のホモロジー群がアファイン・リー環の表現空間になっているという, ちょうどその直前に私がやったばかりの仕事を使うと分かるわけでした. ALE：ALE（Asymptotically Locally Euclidean）空間 重力インスタントン インスタントン （参考） https://www.youtube.com/watch?v=Yqp0rwcSZw0 場の量子論 第25回 インスタントン taku物理 2021/02/06 場の理論のトンネル効果に該当するインスタントンについて。 https://chuo-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=4136&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1 中央大学 インスタントンの宇宙項への寄与 理工学研究科物理学専攻 小用晃 著 ・ 2012 インスタントン(インスタントン解) とは、有限なユークリッド作用から得られる局在解のことであり、ソリトン とは異なり、時間的にも局在している。 https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/ Yuji Tachikawa https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/japanese-articles.html 日本語による解説記事 https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/transp/suusemi2.pdf [pdf] ヤン=ミルス゛理論とインスタントン 数学セミナー増刊「ミレニアム賞問題」、2010年7月、6ページ。何かミレニアム賞問題について書けと言われたが、質量ギャップ問題は何も知らないので、自分の知っているインスタントンの話について書いた。 立川 裕二 2 インスタントンとは 式略 (6) を解けば良い、 そのとき S[A] = 8π^2k となりま す。k は物理ではインスタントン数、数学では第二 チャーン数と呼ばれる量です。 以上のような考察から、この方程式 (6) の解を調 べると、ヤン=ミルズ理論を理解する手がかりにな るのではないかと考えられました。1970年代のこと です。解のことをインスタントンと呼びます。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/162
163: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/03(金) 21:30:56.98 ID:0QP90A6z >>162 つづき https://en.wikipedia.org/wiki/Instanton Instanton An instanton (or pseudoparticle[1][2][3]) is a notion appearing in theoretical and mathematical physics. An instanton is a classical solution to equations of motion with a finite, non-zero action, either in quantum mechanics or in quantum field theory. More precisely, it is a solution to the equations of motion of the classical field theory on a Euclidean spacetime. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%B3 重力インスタントン 重力インスタントン（じゅうりょく - ）とは、以下の3つの性質を持つ4次元リーマン多様体のことである。 1.リッチ平坦 2.自己双対（self-dual）なリーマン曲率テンソルをもつ 3.無限遠で局所的に平坦（asymptotically locally flat）である （しかし実は、2. ならば 1. が言える。） あるいは、もっと広い意味で、3. を満たしリッチ曲率が計量に比例している（いわゆる宇宙定数がある）ものを言う。 ヤン・ミルズ理論のインスタントンとの類似から、そう呼ばれる。ALE（Asymptotically Locally Euclidean）空間とも呼ばれる。 性質 （4次元）重力インスタントンは次の3つの言い方ができる。 1.リーマンの曲率テンソルが自己双対 2.リッチ平坦かつケーラー多様体（= カラビ・ヤウ多様体） 3.超ケーラー多様体 高次元にいくと、これら3つはすべて異なる条件になる。 https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_instanton Gravitational instanton Taxonomy By specifying the 'boundary conditions', i.e. the asymptotics of the metric 'at infinity' on a noncompact Riemannian manifold, gravitational instantons are divided into a few classes, such as asymptotically locally Euclidean spaces (ALE spaces), asymptotically locally flat spaces (ALF spaces). (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/163
164: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/03(金) 22:21:29.88 ID:0QP90A6z >>162 参考 >Asymptotically Asymptotically 漸近的 https://ejje.weblio.jp/content/asymptotically asymptoticallyとは 漸近線の方へ https://educalingo.com/ja/dic-en/asymptotic educalingo 辞典 asymptotic 漸近線 解析幾何学において、曲線の漸近線は、曲線と線との間の距離が無限になるにつれてゼロに近づくような線である。 いくつかの情報源には、曲線が線を無限に越えないという要件が含まれていますが、これは現代の著者にとっては珍しいことです。 代数幾何学のようないくつかの状況では、漸近線は無限遠の曲線に接する線として定義される。 asymptoteという言葉は、?privから「一緒に落ちない」という意味のギリシャ語の?σ?μπτωτο?に由来します。 +σ?ν "一緒に" +πτωτ-?? "落ちる" この用語はPergaのApolloniusによって、円錐断面に関する彼の研究に導入されましたが、現代の意味とは対照的に、与えられた曲線と交差しない線を意味するために使用されました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/164
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