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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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139: １３２人目の素数さん [] 2023/02/02(木) 11:44:24.42 ID:ctSDNTad >>119-120 補足 モジュラス（modulus、複数形は moduli; モジュライ） 下記ね いまの場合 ・除法において割る数（除数）のこと。法 （関連して、レムニスケートなどの曲線のｎ等分） ・楕円函数の母数、率 ・モジュライ空間の元 でしょう そして、ガウスＤＡの合同 mod（含 円周等分） ↓ レムニスケートなどの曲線のｎ等分 ↓ モジュラー方程式（等分 19世紀） ↓ モジュラー方程式（モジュライ空間 20世紀） と意味が変わってきた気がする （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%82%B9 モジュラス（羅: modulus、複数形は moduli; モジュライ）、モジュール (仏: module) は、「測る単位」を意味する。 ・絶対値の別名。モジュール、母数とも。 ・除法において割る数（除数）のこと。法、法数、モジュールとも。合同式あるいは合同算術の項も参照。「n を法とする」は "モジュロ (modulo) n" ・モジュラスN（Nは数）は、合同式がNを法とすること。特に、その演算を利用したチェックディジット ・剰余演算子（C言語の%の類） ・楕円函数の母数、率 ・ハール測度の母数、母数函数（モジュラー函数）、母数指標（モジュラス指標） ・モジュライ空間の元 ・物理量の「～係数」、「～率」 ・特に、ヤング率 (Young's modulus) https://eow.alc.co.jp/search?q=%5Bmoduli%5D 英辞郎 modulus 名 《物理》係数、率 《数学》法、対数係数、絶対値◆【略】mod. 発音[US] m??d??l?s ｜ [UK] m??djul?s、カナ[US]モジュラス、[UK]モデュラス、変化《複》moduli、分節mod・u・lus http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/139
141: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/02(木) 21:00:20.97 ID:IR67z+yT >>139 >モジュラス（modulus、複数形は moduli; モジュライ） 2023年のいま、モジュライと言えば、下記中島啓です！ ガウスやガロアのモジュラーにあらず！ https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/ こんにちは！ 中島啓です！ https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles-j.html 私が書いた記事 ・下に書いてある数学セミナー１９９７年８月号の「弦双対性の示唆する22世紀の幾何学 母空間, 保型空間」の増補版です. 数学セミナーでは省略された数学の概念の説明を付け加え, より理解しやすくなりました. ・数学セミナー８月号に原稿が載ります！ タイトルは 「弦双対性の示唆する22世紀の幾何学 母空間, 保型空間」です. お楽しみに. https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~nakajima/Articles/suusemi.html 弦双対性の示唆する22世紀の幾何学: 母空間, 保型空間 (増補版: オリジナルは数学セミナー1997年8月号) 目次 1.序 2. 保型形式 3. ４次元多様体上のインスタントン 4.アファイン・リー環とその指標 5.母空間とは？ 6.双対性を理解したい！ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/141
154: １３２人目の素数さん [] 2023/02/03(金) 11:50:00.26 ID:OOOXQ2PB >>153 あたま、相当悪いなｗ くすり付けなよ バカにつける薬をｗ>>137 >>139に書いたけど １）ガウスから始まり、アーベル・ヤコビ、ガロアと続いた (楕円関数) modular equation 論 (>>115 ガロア ”The last application of the theory of equations is related to the modular equation of elliptic functions.”) ２）下記 中島啓にあるように、これが 楕円曲線→複素トーラス(リーマン面)→(楕円曲線の)モジュライ空間（多様体） という流れで ３）20世紀末 1997年頃には、モジュライ理論 向井 茂 著>>152 となってきたよってこと（この後の進展は、山下真由子に聞け(数学のみならず物理学との境界における場の理論の研究をしており) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E4%B8%8B%E7%9C%9F%E7%94%B1%E5%AD%90 ） ４）>>93 笠原乾吉先生の 「モジュラー方程式という語は19世紀数学にはよく登場するが、日本数学会「数学辞典」には見つからないほどに、今日では忘れられている」これが、1990年 これ古いよね！！ いま、2023年で、上記１）～３）だね 類似のことが、Modular equation https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_equation >>117 にも書いてある そういうことを、言っているんだよ！！ｗ （参考） >>141 より https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~nakajima/Articles/suusemi.html 中島啓 弦双対性の示唆する22世紀の幾何学: 母空間, 保型空間 (増補版: オリジナルは数学セミナー1997年8月号) このあと私も, 物理学者からいろいろと質問される機会もあり, また私自身も物理の論文を眺める(読む, 勉強するとは言えませんが)ことが多くなってきました. そのうちに, 双対性というものは非常に新しい発想であり, これを数学的に正当化するためにはおそらく, 現在の空間の概念を根底から覆すまったく新しい概念が導入される必要があるのではないだろうか, と強く感じるようになりました. 数学セミナー７月号の座談会の中で, 「ポスト多様体」とよばれているもののことですし, 個人的には, 「22世紀の幾何学の舞台」といっています. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/154
182: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/04(土) 10:44:57.72 ID:FXdrMrMW >>139 補正 モジュラス（modulus、複数形は moduli; モジュライ） 下記ね ・除法において割る数（除数）のこと。法 （関連して、レムニスケートなどの曲線のｎ等分） ・楕円函数の母数、率 ・モジュライ空間の元 でしょう そして、ガウスＤＡの合同 mod（含 円周等分） ↓ レムニスケートなどの曲線のｎ等分 ↓ モジュラー方程式（等分 19世紀） ↓ モジュラー方程式（モジュライ空間 20世紀） ↓ モジュライ空間が主（21世紀 物理と数学の両方で 箙多様体など ） と意味が変わってきた気がする （ >>176 などご参照） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/182
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