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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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119: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/01(水) 00:28:53.27 ID:uZdPVmPu >>93 補足 https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/ 数学史シンポジウム報告集 19世紀数学史, 第1回数学史シンポジウム(1990.11.17) 所報 1 1991 https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo01/ 第1回数学史シンポジウム https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo01/01kasahara.pdf モジュラー方程式について 笠原乾吉 (津田塾大学) 0. モジュラー方程式という語は19世紀数学にはよく登場するが、日本数学会「数学辞典」には見つからないほどに、今日では忘れられている。 楕円関数の本、例えば S.Lang「Elliptic Functions」にはでてくるが、その定璧からは何故モジュラ一方程式と呼ぶのかよくわからない。 最近、 高瀬正仁氏のおかげでずいぶんその事情が明解になった([11] [12])。 ここでは高瀬氏のいう三つのモジュラー方程式に加え、上記のLang の本などにある F. Klein のモジュラー方程式をいれて四つのモジュラー方程式を紹介する。 (引用終り) P9 [11] 高瀬正仁、 虚数乗法論の諸相 (一) (二) (三)、プレプリント (1990)。 [12] 高瀬正仁、 ガウスの遺産と継承者たち (ドイツ数学史の構想) 海鳴社、(1990) ここで、”ガウスの遺産と継承者たち (ドイツ数学史の構想) 海鳴社、(1990) ”は、いま手元にあり見ている ”虚数乗法論の諸相 (一) (二) (三)、プレプリント (1990)”は、それらしき文書は、検索ではヒットせず つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/119
120: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/01(水) 00:29:36.47 ID:uZdPVmPu >>119 つづき さて、上記笠原乾吉氏で モジュラー方程式関連抜粋 P2 ”母数と母数との関係式を、高瀬氏にしたがい Jacobi のモジュラー方程式という” P4 ”Weber [8] は、このようにして偶有理式から作られた特殊な変換方程式を、モジュラー方程式と呼んでいる。 ここでは、n^2-1 次の周期等分方程式からでてくる変換方程式の特殊なものとしてのモジュラー方程式、 または簡単に Weber の本のモジュラー方程式と呼ぶ。” 同 "これで、kacobi のモジュラー方程式が、 周期等分方程式の変換方程式の一つであることがわかった。" P5 "これで、変換の母数の間の関係式としてのモジュラー方程式と、 周期等分方程式の片割れの変換方程式としてのモジュラー方程式とがしっかり結びつく。" 同 "特異母数が満たす方程式を、高瀬氏は特異モジュラー方程式と呼び、これが第三のモジュラー方程式である。 Kronecker ([5]) は、特異モジュラー方程式の形とその代数的可解性について証明なしに述べている。" P6 "4. Kleinのモジュラー方程式 J(τ) は上半平面で正則な関数で" 同 "Φn(X, Y) =0が、楕円関数などの今日の教科書に現われるモジュラー方程式であるが、ここでは Keinのモジュラー方程式と呼ぶことにする。" 同 " これはDedekindのモジュラー関数J(T) が現われる以前であり、 Kronecker がどのようにしてここに到達し、 どんな証明をもっていたか私にはわからない" 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/120
123: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/01(水) 06:15:05.79 ID:H5dy1vFX >>119-121 >単にチラシの裏にメモ書いただけですぜ、旦那 それを人は承認欲求という http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/123
128: １３２人目の素数さん [] 2023/02/01(水) 12:06:57.57 ID:sQMfVFbD >>119 >笠原乾吉 (津田塾大学) 笠原乾吉先生について （参考） https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/81393/5a82ec648b8a4cdc822859dbdef278a7?frame_id=406408 更新日: 2022/11/08 新井 仁之 Hitoshi Arai ディーバーな関数論．笠原乾吉著『複素解析』（ちくま学芸文庫） 投稿日時 : 2016/08/23 ちくま学芸文庫からさまざまな数学書が文庫化されていることは今更ここで言うまでもないことですが，今月，また新たに一冊加わりました． 笠原乾吉著『複素解析 1変数解析関数』． 今回も期待を裏切らない渋い選択です．本書はもともと実教出版から1978年に出版されたもので，私も学生時代お世話になりました． 【ヘルマンダリズムと本書】 かつて故倉田令二朗氏は数学セミナーでの伝説的な連載『多変数複素関数論を学ぶ』（1977-78）において，L. ヘルマンダーの多変数複素解析の方法を「ヘルマンダリズム」と呼びました．笠原著『複素解析』はそのヘルマンダリズムの雰囲気を醸し出している入門書と言えるでしょう．ヘルマンダリズムというのは，岡潔氏の仕事を非斉次コーシー・リーマン方程式という連立偏微分方程式を解くことに帰着させる主義を意味するものです．本書でも第5章では1変数のクザンの加法的問題が非斉次コーシー・リーマン方程式（後述）を解くことにより証明されています．クザンの加法的問題は，与えらえた極と主要部を有する有理型関数の存在を保証するミッタグ・レフラーの定理を一般化したものです．1変数複素解析の教科書でクザンの加法的問題を取り上げているものは極めて珍しいといえます． ヘルマンダリズムといえば，創始者のヘルマンダー氏の本 "An Introduction to Complex Analysis in Several Variables" （1966）があり，その第1章が1変数複素解析に充てられています． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/128
139: １３２人目の素数さん [] 2023/02/02(木) 11:44:24.42 ID:ctSDNTad >>119-120 補足 モジュラス（modulus、複数形は moduli; モジュライ） 下記ね いまの場合 ・除法において割る数（除数）のこと。法 （関連して、レムニスケートなどの曲線のｎ等分） ・楕円函数の母数、率 ・モジュライ空間の元 でしょう そして、ガウスＤＡの合同 mod（含 円周等分） ↓ レムニスケートなどの曲線のｎ等分 ↓ モジュラー方程式（等分 19世紀） ↓ モジュラー方程式（モジュライ空間 20世紀） と意味が変わってきた気がする （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%82%B9 モジュラス（羅: modulus、複数形は moduli; モジュライ）、モジュール (仏: module) は、「測る単位」を意味する。 ・絶対値の別名。モジュール、母数とも。 ・除法において割る数（除数）のこと。法、法数、モジュールとも。合同式あるいは合同算術の項も参照。「n を法とする」は "モジュロ (modulo) n" ・モジュラスN（Nは数）は、合同式がNを法とすること。特に、その演算を利用したチェックディジット ・剰余演算子（C言語の%の類） ・楕円函数の母数、率 ・ハール測度の母数、母数函数（モジュラー函数）、母数指標（モジュラス指標） ・モジュライ空間の元 ・物理量の「～係数」、「～率」 ・特に、ヤング率 (Young's modulus) https://eow.alc.co.jp/search?q=%5Bmoduli%5D 英辞郎 modulus 名 《物理》係数、率 《数学》法、対数係数、絶対値◆【略】mod. 発音[US] m??d??l?s ｜ [UK] m??djul?s、カナ[US]モジュラス、[UK]モデュラス、変化《複》moduli、分節mod・u・lus http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/139
859: １３２人目の素数さん [] 2023/02/26(日) 21:12:08.55 ID:lKvrLaqy 119１３２人目の素数さん2023/02/22(水) 22:12:37.65ID:EQcdNkCP>>120 乗数イデアル層の解明が進んだこの10年であった 120１３２人目の素数さん2023/02/22(水) 22:38:25.70ID:qwe91WcY>>122 >>119 何か面白い事は判明したのけ？ 122１３２人目の素数さん2023/02/23(木) 07:01:43.49ID:fP7IBK5f >>120 2013年にDemaillyの予想であったopenness conjectureが解けたのを 皮切りに、そのeffective versionを求める過程で negligible weightつきのL2拡張定理が一般化され その結果、Bergman核に対する米谷・山口の変分公式(2004)や 関・周による吹田予想の解決(2012)も Green関数に付随する凹性定理(2017)の系になってしまった。 この凹性定理の正体が多くの論文で解明されつつある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/859
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