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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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8: １３２人目の素数さん [] 2021/03/14(日) 09:24:37.86 ID:Hwo8nYTD 第一論文関連で 弥永先生のガロア本、良かった https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784431708025 シュプリンガー数学クラブ ガロアの時代 ガロアの数学〈第２部〉数学篇 弥永 昌吉【著】 シュプリンガー・ジャパン（2002/08発売） 内容説明 有名なガロアの主著をフランス語原文から翻訳し、読者がガロア自身の論文をなるべく原文に近い形で理解できるよう、現代数学と歴史的経緯の２つの側面から解き明かす―。９０歳を超えてなお現役であり続ける著者は、この前例のない新しい試みに取り組み、『ガロアの時代ガロアの数学』第二部数学篇として完結させた。著者の学問に対する真摯な姿勢と、これから数学を学ぼうとする全ての世代への暖かい眼差しが、読者をガロア理論の世界へといざなう、珠玉の名篇である。 目次 第１章 １９世紀以降の数学の発展から（フーリエとヤコービ；熱伝導の理論、偏微分方程式；線形性 ほか） 第２章 ガロアの理論（群再訪；可換群、置換群；有限群、位数 ほか） 第３章 ガロアの主著（方程式が根号で解けるための条件についての論文；原理；命題１定理 ほか） 著者等紹介 弥永昌吉［イヤナガショウキチ］ １９０６年東京生まれ。１９２９年東京大学理学部数学科卒業。１９４２年〜１９６７年東京大学理学部数学科教授。１９６７年〜１９７７年学習院大学理学部数学科教授。現在、東京大学名誉教授、日本学士院会員、日仏会館顧問、理学博士 ※書籍に掲載されている著者及び編者、訳者、監修者、イラストレーターなどの紹介情報です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/8
9: １３２人目の素数さん [] 2021/03/14(日) 09:39:48.69 ID:Hwo8nYTD 矢ヶ部 巌（ヤカベ イワオ）さん著の『数?方式 ガロアの理論』は お薦めです。一読の価値ありです（＾＾ https://www.iwanami.co.jp/files/hensyu/science/%E3%80%8E%E3%82%84%E3%81%95%E3%81%97%E3%81%84%E7%BE%A4%E8%AB%96%E5%85%A5%E9%96%80%E3%80%8F_HP%E7%94%A8.pdf 『やさしい群論入門』HP用 岩波 著者 藤永 茂 著 , 成田 進 著 https://www.iwanami.co.jp/book/b265380.html 2018年 ガロアと群論 矢ヶ部 巌（ヤカベ イワオ）さん著の『数?方式 ガロアの理論』は高校数 学のレベルから出発する優れた解説書です。総頁数 525、数学的アイディアの 変遷を追って、しっかりと書き込んであります。初版は 1976 年、新装版が 2016 年に出ています。「はしがき」に、「「建築が落成した後に足場が残るよう では見っともない」と、ガウスはいう。積極的に足場を見せ、どのように建築 されたかを再現しよう、というのが、この本の立脚点なのである」と書いてあ ります。 私としては矢ヶ部さんの『数?方式 ガロアの理論』に加えて、彌 永昌吉著『ガロアの時代 ガロアの数学（第一部・時代篇、第二部・数学篇）』 を推薦したいと思います。矢ヶ部さんの本も彌永さんの本も 500 頁を超える大 冊で、読み通すのに時間と手間がかかりますが、ガロアのことだけでなく、数 学とは何か、数学者とは何か、ということまで学べると思います。彌永昌吉さ んは日本を代表する大数学者の一人で、2006 年、100 歳を超えて亡くなられま したが、最後まで数学の研究を続けられました。2000 年に出版された彌永昌吉 著『数学者の 20 世紀』も、数学と数学者を知るためには是非お薦めしたいエ ッセイ集です。 http://www.ne.jp/asahi/music/marinkyo/matematiko/suusan.html.ja MARUYAMA Satosi 矢ヶ部 巌：数?方式 ガロアの理論 作成日：2012-12-01 最終更新日：2020-01-26 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/9
10: １３２人目の素数さん [] 2021/03/14(日) 09:46:36.51 ID:Hwo8nYTD ガロワ理論(上)(下) | デイヴィッド・A. コックス, 梶原 健訳 も良かった 歴史ノートがあって、ガロア第一論文の解説にもなっている http://njet.oops.jp/wordpress/2009/02/21/david-cox-%E3%81%AE%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E6%9C%AC/ SUKARABE'S EASY LIVING 2009年2月21日 (土) 投稿者: SUKARABE David Cox のガロア理論の本 またぞろガロア理論の入門書かあ、と思いつつも、著者が David Cox ということもあり、念のため調査。紀伊國屋書店の紹介ページでは Google プレビュー という機能があって、中身をかなり立ち読みできる。目次を眺めていると、おお〜、レムニスケートの等分に関するアーベルの定理が紹介されている。さすが Cox である。期待を裏切らないねえ〜。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/10
11: １３２人目の素数さん [] 2021/03/14(日) 10:08:58.43 ID:Hwo8nYTD >>10 関連 https://core.ac.uk/download/pdf/229766844.pdf Lemniscate の Galois 理論について，Cox と Hyde の論説による On the Galois theory of the lemniscate, after an article by Cox and Hyde 数学専攻 田代卓真 中央大学学術リポジトリ（年代不明） Takuma TASHIRO はじめに 本論文は，David Cox, Trevor Hyde, The Galois theory for the lemniscates, Journal of Number Theory 135 (2014) に基づく総合報告である． https://core.ac.uk/display/9259072?recSetID= The Galois theory of the lemniscate By David A. Cox and Trevor Hyde https://arxiv.org/abs/1208.2653 The Galois theory of the lemniscate David A. Cox, Trevor Hyde [v2] Tue, 21 Aug 2012 17:31:41 UTC (16 KB) https://arxiv.org/pdf/1208.2653 https://www.eco.nihon-u.ac.jp/about/magazine/kiyo/pdf/81/81-01.pdf 研究紀 要 第 81 号 （２０１６年 7月）一般教育・外国語・保健体育 日大 新田義彦教授 定年退職記念号 https://www.eco.nihon-u.ac.jp/about/magazine/kiyo/pdf/81/81-08.pdf ガロア理論の基本定理を圏論で ─圏論の学習ノートより─ 佐藤創 あとがき 本稿は勉強会のテキストである文献［1］の第 IV 章第５節の内容を詳述したものにあたる．当初の 熱い期待とは異なり，圏論でガロアの基本定理を記述してみてもとくに展望が開けたように感じられな かった．それは筆者の随伴に関する理解が未熟であることを意味する．このたび，ガロア接続が随伴と いう普遍性をもっていると認識できたことを新たな出発点と考えたい． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/11
13: １３２人目の素数さん [] 2021/03/14(日) 16:30:04.45 ID:Hwo8nYTD >>12 ありがとさんｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/13
14: １３２人目の素数さん [] 2021/03/14(日) 16:30:37.68 ID:Hwo8nYTD ”倉田令二朗著『ガロアを読む』第1論文研究” は、読んだけど なかなか面白かったよ https://ameblo.jp/europa2718/entry-11041364474.html 金重明のブログ 倉田令二朗著『ガロアを読む』第1論文研究 その2 2011-10-08 03:55:22 『13歳……』もそうだが、ガロアの理論はラグランジュの研究を継承、発展したものだと語られることが多い。現代の整理されたガロア理論を見る限り、そのように見えることは確かだ。さらに、ガロアでは明確でなかった体や群の理論を整備し、現代風のガロア理論を組み立てたのはデデキントということになる。 しかし本当にそうなのだろうか。倉田氏はこの見解に噛み付く。 「かくて、ガロアはラグランジュ理論の完成者であり、デデキントはガロアの理論の創設者である。 あわれなガロアはガロア理論の脇役となるのである」 こういうところが、他の数学書では読むことのできない、倉田大先生の著書の面白さなんだよね。 https://ameblo.jp/europa2718/entry-11038123848.html 倉田令二朗著『ガロアを読む』第1論文研究 2011-10-04 19:46:36 ガロアの第1論文に挑戦してみよう、という方におすすめなのが、上記の『ガロアを読む』だ。ガロアの論文に寄り添いながら、現代的な解説が必要なところではそれを補い、できるだけガロアに近い視点から理解しようと努力している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/14
16: １３２人目の素数さん [] 2021/03/14(日) 16:39:55.55 ID:Hwo8nYTD >>14 下記 Galois Theory. by Harold M. Edwards これ、倉田令二朗の種本です 倉田令二朗が、証明で、さかんにEdwardsを引用しています。 第一論文の英訳も載っているよ （アマゾンのリンクが通らないので、下記でも） https://www.jstor.org/stable/2323619?seq=1 Reviewed Work: Galois Theory. by Harold M. Edwards Review by: Peter M. Neumann The American Mathematical Monthly Vol. 93, No. 5 (May, 1986), pp. 407-411 (5 pages) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/16
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