[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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925(2): 2023/03/01(水)11:38 ID:Ad/XWAWT(1/10) AAS
>>924
>[24] H. Tsuji, Finite generation of canonical ring, in preparation.
> 2003年にはすでにBCHMを予見していたようだ。
おお、ありがとう
その文献部分は、下記ですね
「標準環の構造」からアプローチしているのか
Theorem 6.2 ([24]) は、 AZD を仮定している
省32
926(2): 2023/03/01(水)11:47 ID:Ad/XWAWT(2/10) AAS
>>925 補足
> 6 標準環の構造
>標準環に関しては次の予想が重要である。
>Conjecture 2 非特異代数多様体の標準環は有限生成である。
ここ、下記ですね
>>915より
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
省11
927(2): 2023/03/01(水)12:10 ID:Ad/XWAWT(3/10) AAS
>>906
>logの由来は、川又先生かな。広中の特異点解消を見たけど、logの由来は見つからなかったから
下記ここらがlogの淵源か
（参考）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Vyacheslav Shokurov born 18 May 1950
Work on birational geometry
省4
928: 2023/03/01(水)12:11 ID:Ad/XWAWT(4/10) AAS
>>927
つづき
（google訳 一部手直し）
この論文では、Shokurov が 3 次元フリップの終了を証明しました。そして、彼がこれを証明したのは 3 次元多様体だけでしたが、彼の技法のほとんどは後に川又雄二郎によって一般化され、あらゆる次元の多様体に対して同様の結果が得られました。
Shokurov のアイデアの 1 つは、 3-fold log Flipsというタイトルの論文の基礎を形成し、 3 次元フリップの存在 (森重文によって最初に証明された) が、より一般的なログ設定で確立されました。その論文の枠組みの中で開発された帰納法と対数対の特異点理論により、論文の結果のほとんどを後に任意次元の多様体に一般化することができました。その後、2001 年に Shokurov は 4 次元対数フリップの存在の証明を発表し、その完全なバージョンは 2 冊の本に掲載されました: Flips for 3-folds and 4-foldsとBirational geometry: linear systems and 有限生成代数. log flipsの存在に関するショクロフの考えを応用すると、Caucher Birkar、Paolo Cascini、Christopher Hacon、James McKernanによる対数一般型の多様体の極小モデルの存在になる。
(引用終り)
以上
929: 2023/03/01(水)12:26 ID:Ad/XWAWT(5/10) AAS
>>926 追加
下記 ”歴史的な経緯から，これをログ組（log pair）と呼び”
か ”in 1985,”>>927かね？
森先生のフィールズ賞の解説を読んだ記憶があるが
そのときに、ログの話があったような・・、忘却のかなたですが
まあ、ここらが、ログ（log）の起源か
”岩波 高次元代数多様体論 川又 雄二郎”を、そのうちながめてみよう
省17
937(1): 2023/03/01(水)15:16 ID:Ad/XWAWT(6/10) AAS
>>933
>であったと、飯高先生から頂いた葉書に書いてありました。
ありがとう
なるほど
やっぱ飯高先生か
下記の[12]
”logの理論は,[12]ではコンパクト多様体の理論を非コンパクトなものへ拡張する
省19
938(1): 2023/03/01(水)15:17 ID:Ad/XWAWT(7/10) AAS
>>937
つづき
§1.logの理論
幾何学では普通コンパクトな多様体を考える.例}ば,射影的多様体とは射影空間の部分多様体
のことでコンパクトである.滑らかでコンパクトな代数多様体Xの代りに,Xとその上の正規交
差因子Bの対(X,B)を考えるのがlogの理論の出発点である.ここでBは境界に対応する.
飯高[12]によれば,X上の正則微分形式の代りに高々Bに極を持つ対数的微分形式を用いれば,
省7
942(1): 2023/03/01(水)17:10 ID:Ad/XWAWT(8/10) AAS
>>938
>[I2]飯高茂,代数と幾何一代数多様体の種数と分類II一,数学,29(1977),334-349。
なるほど。これが”ログ(log)”の起源ですね。納得です
これ、格調高いね
なお、飯高先生は最後の方で、”川又の対数変形[13]”に言及している
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
代数多様体の種数と分類II 飯高茂 1977年29巻4号p.334-349
省32
943: 2023/03/01(水)17:10 ID:Ad/XWAWT(9/10) AAS
>>942
つづき
P5
さらにi>0に対し,Ω^i(logD)=∧^iΩ^i(logD)
とおき,Dに沿って対数的極をもつVの有理a
型式,略して,Vの対数Z型式の芽の層とよぶ
この大域切断の空間170(V,2(1ogD))はDeligne
省22
944(1): 2023/03/01(水)17:34 ID:Ad/XWAWT(10/10) AAS
>>940
なんだ？オチコボレが、この話にいっちょカミしたいの？ｗ 2chｽﾚ:math
>対数形式を導入したのは日本人じゃねぇ
>ドリーニュだ 覚えとけ
違うな
ドリーニュと飯高の差分を取るべし
下記のように、DeligneのHodge理論[1]そのままではなく
省19
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