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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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751: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/24(金) 20:50:59.94 ID:9XII1Ge4 NGワード？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/751
752: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 20:53:03.15 ID:9XII1Ge4 >>662 >・そもそも行列式は、何を表しているのか？ 良い質問ですねｗｗ by Ikegami 昔、大学初年度の講義で教授が「行列と行列式は別もので、行列式の方が先に考えられた・・ ウンヌン」と言っていたのを覚えている （いまどきは、常識かも） 検索すると下記ですね。和算 関孝和 えらい！ って話かｗ （参考） URL あとで 東海大学紀要情報通信学部 Vol.12,No.1,2019,pp.53-62 大学初年次における数学教材の提案（その 27） ～行列式の起源～ 貴田 研司 東海大学 あらまし 二元一次連立方程式の解法を一般の連立一次方程式の解法に拡張することによって，行列式の概念が自然に出来上 がる様子を示すことを目標とする 行列式の起源は連立一次方程式の一般的解法にある．西洋の数学史において行列式はLeibnizの書簡（1678 年）の中にある記載を初出としているが，その書簡が発見されたのは後年になってのことである．その後Cramer が曲線論に関する著書（1750年）において任意の数の未知数を含む連立一次方程式の解法を示してから，ようや く学界に注目され始め，後にCauchy（1815年），Jacobi（1841年）に至って，現在の行列式論の基礎が出来たの である． 行列式論を説明するに当たって，行列式を既に出来上がったものとして 略 というように，突然にその定義が述べられることが多いかと思う．しかしこれはあまりにも奇異な感を与えてし まうのではという懸念を拭い去ることができない． このような述べ方をせずに，寧ろLeibnizやCramerの立場に帰って，どのようにして連立一次方程式の解法か ら，行列式なるものが自然に出て来たのかを説明しようとするものである． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/752
753: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 20:55:12.76 ID:9XII1Ge4 つづき https: //www.u-tokai.ac.jp/ uploads/ sites/ 12/2021/03/PP53-62.pdf つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/753
754: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 20:55:57.33 ID:9XII1Ge4 >>752 つづき https://www2.nao.ac.jp/~mitsurusoma/ 国立天文台 (NAOJ) ここは 相馬 充 (Mitsuru SOMA) のホームページです https://www2.nao.ac.jp/~mitsurusoma/history7.html 「第7回天文学史研究会」 2019年 https://www2.nao.ac.jp/~mitsurusoma/history7/08_fujino.pdf 「関・サリュースの公式について」藤野清次 (九州大学名誉教授)2019 第 1 節 はじめに： Sarrus (通称サラス)の公式は 3 次の行列式 (determinant)の展開式はよく知られた初等的 な公式である．Sarrus はフランス人なので，以 下ではサリュまたはサリュースと呼ぶ． 我が国の初見は 1683 年の関孝和の「解伏題 之法」とされる．一方，西洋でのそれは G.W. Leibniz から L’Hospital への 1693 年の書簡と される．前者ではその後符号の訂正の指摘が されたり，後者では 1850 年までその発見事実 が公に知られていなかった．したがって，学会 や他の研究への影響などは非常に限定的で あったと思われる．本報告では行列式に関す る 3 人の話題を取り上げることにする． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/754
755: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 20:57:14.04 ID:9XII1Ge4 >>754 つづき 1 はじめに この講義では行列式 (determinant) について概説し, あわせて和算ついて 紹介する. 和算とは, 江戸時代に日本で発展した日本固有の数学である. 当時 の日本は鎖国していて海外との学問的交流はほとんどなく, 和算は西洋の数 学とは独立に発展してきた. しかし明治維新とともに学校教育などに西洋の 数学“洋算”が採用され, 和算はおとろえていった. ただし珠算1だけはその後 も伝えられ実際に役立っている. さて, 行列式は現代数学においても重要な概念である. 行列式は日本で江戸 時代に発見されたけれども当時は海外に知られることなく, のちにヨーロッ パでもまた日本とは独立に発見されたものである. 現在では行列式は線型代 数学の中で行列 (matrix) などとともに学ぶのが一般的であるけれども, ここ では行列や一次変換にはほとんどふれず行列式だけに話を限定する. なお, 用 語や記法は, 江戸時代のものでなく現代のものをもちいる. つまり, ここでも ちいる数式の書き方は欧米と共通のもの, また用語の多くは明治時代に西洋 の数学を取りいれたときに作られたものである. 行列式の歴史について. 前述のとおり行列式の理論は日本とヨーロッパとで 独立に発見されている. まず, 関孝和2が方程式論の研究の中で高次連立方程 式の消去法の考察から行列式を発見し, その理論を“解伏題之法” (1683年) に 述べている. 行列式の計算の図解は 1992年発行の関孝和生誕 350年記念切手 に, 関の肖像画の背景に描かれている. 関孝和が発見して図解したのと同じ三 次行列式の計算法はヨーロッパではサリュー3の発見といわれ, 書物に発表さ れたのは 1846年が最初である. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/755
756: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 21:03:25.97 ID:9XII1Ge4 >>753 URLが通らない もし、これが通れば 下記の東海大学のトップページからの検索も可能ですが https://www.u-tokai.ac.jp/ 東海大学 東海大学紀要 情報通信学部 Vol.12 No.1 2019 目次 論文 初年次で学ぶ線形代数の卒業研究準備段階における学び直しの例 ?クラーメルの公式とその電気回路への応用? ･････････････････････････････････････････････････････････････貴田研司・福原雅朗…… 1 地図アプリケーションを利用した際の「歩きスマホ」を低減するための改良アプリケーションの提案 ･････････････････････････････････････････････････････････････上山智紀・辛島光彦…… 26 反応拡散方程式を用いた東京近郊における待機児童数の予測モデル ･････････････････････････････････････････････････････････････横塚 桃・田畑智章…… 35 実物不動産に対する投資リターンの推定 ･････････････････････････････････････････････････････････････伊尻 萌・田畑智章…… 43 トピックス 地域・キャンパス・学生・教職員間連携交流活動の報告 ･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････北濱幹士…… 49 ← 大学初年次における数学教材の提案（その27）?行列式の起源? ･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････貴田研司…… 53 大学初年次における数学教材の提案（その28）?行列のかけ算の起源? ･･･････････････････････････････････････････････････････････････････････貴田研司…… 63 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/756
757: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 23:08:04.88 ID:9XII1Ge4 >>756 ＞大学初年次における数学教材の提案（その28）?行列のかけ算の起源? ついでに https: //www.u-tokai.ac.jp/uploads/sites/12/2021/03/PP63-70.pdf 東海大学紀要情報通信学部 Vol.12,No.1,2019,pp.63-70 大学初年次における数学教材の提案（その 28） ～行列のかけ算の起源～ 貴田 研司 1. はじめに 大学初年次で学ぶ線形代数の講義においては，行列のかけ算の定義は唐突に述べられることが多いと思われる が，その起源について述べることとしたい．まずは??????個の変数に対する一次変換（これは，??????次の正方行列で表 される）の合成に基づく定義から始める．そして，行列のかけ算と行列式の関係についての詳細な解説をした い．この論文における解説には，髙木貞治「代数学講義改訂新版」1)を大いに参考にした． この解説で鍵となるところのn個の変数 略 の同次一次式とは 略 の形の式のことをいう． 2. 行列のかけ算 行列のかけ算の起源は一次変換の合成にある． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/757
758: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 23:19:30.39 ID:9XII1Ge4 いいね 面白い https://www.youtube.com/watch?v=GvdRutiG8e4 【行列と行列式の歴史】ベクトルと線型代数の難易度の謎 グラスマン ガウス デカルト ブルバキ MT 数学・数学史 2020/09/06 Kenji Hiranabe 1 年前 この回、すごく面白かったです。ブルバキの話がここで出てくるとは！ OGURA Sei 2 年前 イケメン発見！ お話も上手で楽しく拝見させていただきました！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/758
759: １３２人目の素数さん [] 2023/02/24(金) 23:34:48.87 ID:9XII1Ge4 これ、良く纏まっているね 「1851年の論文でシルベスターは >I have in previous papers defined a "Matrix" as a rectangular array of terms, out of which different systems of determinants may be engendered as from the womb of a common parent. >（以前の論文で、項を矩形状に並べた配列として定義した "Matrix" は、そのうちで異なる行列式の体系を生み出す共通の親としての母体である。） と説明している」 なるほどね https://scrapbox.io/miyamonz/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2 miyamonz 行列の歴史 [抽象代数の歴史] p50より https://scrapbox.io/miyamonz/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2 #Iクライナー 著 #斎藤正彦 翻訳 1855, 1858の二つの論文で、[ケイリー]は正方行列を導入 用語 "matrix"（ラテン語で「生み出すもの」の意味の語 "womb" に由来）は[シルベスター]が導入した。 シルベスターは行列を、（今日小行列式と呼ばれる）もとの行列から一部の行や列を取り除いて得られる小行列の行列式として、たくさんの行列式を生じるものとして理解していた。 1851年の論文でシルベスターは >I have in previous papers defined a "Matrix" as a rectangular array of terms, out of which different systems of determinants may be engendered as from the womb of a common parent. >（以前の論文で、項を矩形状に並べた配列として定義した "Matrix" は、そのうちで異なる行列式の体系を生み出す共通の親としての母体である。） と説明している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/759
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