[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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29(1): 2021/08/29(日)18:36 ID:7niZQGlq(1/2) AAS
メモ
矢ヶ部 数III方式 ガロア理論
P313に、コーシーの定理が載っている
”ｎ個の文字の有理式で、文字の置換をすると、そのときに生ずる互いに異なる有理式の個数が、ｎを超えない最大素数より小さければ、その個数は2または1である”

これの関連説明が下記

外部ﾘﾝｸ:nonagon.org
Ex Libris
省5

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30: 2021/08/29(日)18:37 ID:7niZQGlq(2/2) AAS
>>29
つづき

He employs the notation:
NRM=1.2.3...n,=number of different values the function can take,=size of each block;
so in the foregoing example, n=3,N=3!=6,R=3,M=2. Note that R?M=N, as developed above. Let's walk through another example to exemplify the theorem, with K(x1,x2,x3,x4,x5)=x1x2+x3x4+x5. We have n=5,N=5!=120 for this function. Since the largest prime less than or equal to n is now p=5, the theorem asserts that this or any other function cannot take a total of three or four values; ie, R≠3 and R≠4 for this function. Here are a few Ks with different values:

K1=a1a2+a3a4+a5K2=a1a4+a2a3+a5K3=a1a3+a2a4+a5.
Each one is associated with a block of functions, or substitutions if you will, giving the same value. K1, for example is associated with
省9

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