[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/

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180: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/04(土) 09:47:43.73 ID:FXdrMrMW >>161 >中島啓は「微分幾何学の最先端」でも >「ディンキン図式をめぐって―数学におけるプラトン哲学」 >とか書いてるくらいだから、ガチなムーンシャイナー >ていうか、ADE分類はプラトンの多面体以来だから 　>>174より引用 ”もともとの[29]では,アファインADE型のquiverしか現れなかったが,行列に関する代数方程式自身は より一般のqUiVerでも意味を持つ.そこで,一般のqUiVerに関する解の空間を簾多様体と名づけ た。” ”現在では,ALE空間という特殊な4次元多様体だけでなく,より一般的な4次 元多様体のゲージ理論,あるいは,Calabi-Yau多様体のGromov-Witten理論においても同じよ うに表現論との関係があるのではないか,と期待が見えてきている.” ”8.結晶基底(crystalbase)の幾何学的な実現 この節では,グラフは始点と終点が一致する辺がないものと仮定し,ADE型とは限らない.結 晶基底については,[20]を参照のこと.” 中島先生は ADE型に限らないって 書いてあるよｗｗｗ くすり付けなよ バカにつける薬を>>137ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/180

345: １３２人目の素数さん [] 2023/02/11(土) 21:38:28.73 ID:cDdl8Z4s >>318 >[37] 共形場理論と作用素環，頂点作用素代数 ”二重共鳴理論における「頂点」”（下記）か そういえば、ありましたね。そういうの https://encyclopediaofmath.org/wiki/Vertex_operator encyclopediaofmath Vertex operator The term "vertex operator" in mathematics refers mainly to certain operators (in a generalized sense of the term) used in physics to describe interactions of physical states at a "vertex" in string theory [a9] and its precursor, dual resonance theory; the term refers more specifically to the closely related operators used in mathematics as a powerful tool in many applications, notably, constructing certain representations of affine Kac?Moody algebras (cf. also Kac?Moody algebra) and other infinite-dimensional Lie algebras, addressing the problems of the "Monstrous Moonshine" phenomena for the Monster finite simple group, and studying soliton equations (cf. also Moonshine conjectures). The term "vertex operator" also refers, more abstractly, to any operator corresponding to an element of a vertex operator algebra or a related operator. (google訳一部手直し) 数学における「頂点.作用素」という用語は、主に、ストリング理論[a9]およびその前身である二重共鳴理論における「頂点」での物理的状態の相互作用を記述するために物理学で使用される特定の.作用素 (用語の一般化された意味で) を指します。この用語は、特に、アフィン Kac-Moody 代数 ( Kac-Moody 代数も参照) および他の無限次元リー代数の特定の表現を構築するために、多くのアプリケーションで強力なツールとして数学で使用される密接に関連する.作用素を指します。モンスター有限単純群の「巨大なムーンシャイン」現象の問題、およびソリトン方程式の研究 (ムーンシャイン予想も参照)）。「頂点.作用素」という用語は、より抽象的には、頂点.作用素代数または関連する.作用素の要素に対応する任意の.作用素も指す。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/345

476: １３２人目の素数さん [] 2023/02/15(水) 23:58:18.73 ID:IikyRbGC >>475 つづき レーザーイオン化質量分析技術 概要と経緯 グリセロールとコバルトの混合物（マトリックス。(en) matrix）を熱エネルギー緩衝材として使用したところ、レーザーによりタンパク質を気化、検出することに世界で初めて成功した。なお「間違えて」グリセロールとコバルトを混ぜてしまい、「どうせ捨てるのも何だし」と実験したところ、見事に成功した[9]。この「レーザーイオン化質量分析計用試料作成方法」は、1985年（昭和60年）に特許申請された。 現在、生命科学分野で広く利用されている「MALDI-TOF MS」は、田中らの発表とほぼ同時期にドイツ人化学者のフランツ・ヒレンカンプ (Franz Hillenkamp) とミヒャエル・カラス (Michael Karas) により発表された方法である。MALDI-TOF MS は、低分子化合物をマトリックスとして用いる点が田中らの方法と異なっており、より高感度にタンパク質を解析することができる。 評価とノーベル賞受賞 ノーベル賞受賞決定にあたり、何故ヒレンカンプやカラスではないのかという疑問の声が上がり、田中自身も自分が受賞するのを信じられなかった原因に挙げている[11]。経緯として、英語論文発表はヒレンカンプとカラスが早かったが、2人はそれ以前に田中が日本で行った学会発表を参考にしたと書いてあったため[12]、田中の貢献が先と認められた[13]。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/476

484: １３２人目の素数さん [] 2023/02/16(木) 16:53:03.73 ID:l5/ByrD3 >>477 >　実はこれらの相互の積は >　1の(p-1)/2乗根の多項式とラグランジュ分解式の積となるか >　pとなるかのいずれかである ご苦労さま 相互律，相互法則 （約20種） 　↓ 物理だと相反定理 (一般に二つのものを入れ替えても同等であるということを示す定理) 　↓ 英 Reciprocity 語源：ラテン語で、recus(後ろに) + procus (前に)、前方及び後方に向かって、すなわち双方向的な、と語源からも推測できる （Reciprocity en.wikipedia.org 法律系 含めて解説あり） 数学だと、物理 相反定理と同様に”二つのものを入れ替えても同等”だろうね 平方剰余の相互法則 wikipedia 日と英と （英が充実しているようだね） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E4%BA%92%E5%BE%8B 相互律 相互律，相互法則 数論における相互律（英語版）は、例えば次のようなものが存在する： 平方剰余の相互法則 三次剰余の相互法則 四次剰余の相互法則（英語版） 八次剰余の相互法則（英語版） アイゼンシュタインの相互律（英語版） ヒルベルトの相互律（英語版） アルティンの相互律 Explicit reciprocity law（英語版） Power reciprocity law（英語版） Rational reciprocity law（英語版） ショルツの相互律（英語版） 志村の相互律（英語版） ヴェイユの相互律（英語版） ラングランズの相互律 山本の相互律（英語版） 群の表現論におけるフロベニウス相互律（英語版） デデキント和（英語版）に関する相互法則。en:Dedekind sum参照。 二変数斉次多項式（binary form）の不変量に関するエルミートの相互律（英語版） 関連項目 相反定理 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/484

605: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/18(土) 17:18:18.73 ID:RurR48Ue ところで、「環」という言葉は 巡回群もしくは円周群S^1を示すもの として用いたほうが良かった と個人的には思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/605

716: １３２人目の素数さん [] 2023/02/23(木) 08:06:50.73 ID:fP7IBK5f >>710-712 どんな形にせよ 称号を授けられたことは 活躍が認めらたことと 受け取ってよいと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/716

734: １３２人目の素数さん [] 2023/02/23(木) 16:25:56.73 ID:AUdAUAqL コンピュータなどの進歩という 時代背景はあるかもしれませんが 数学書はそういうことは 気にしなくていいと思います。 時代や空間に左右されることなく 数学が持っている基本的な精神 （マインド・エスプリ・センス） などを記述することが特に 入門書にとっては肝要かと思います。 その点 本書（つまり新訳）は上述の通り 何の工夫もなく 単にヨコのものをタテに直しただけ という印象です。 むしろ今野武雄訳をそのまま 再出版していただいた方が 有益であったように思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/734

820: １３２人目の素数さん [] 2023/02/26(日) 12:03:37.73 ID:WynaOdwW 真理を古代のギリシャ語ではアレーテイアと言うが プラトンはこの語源が「神の放浪」であると 洒落ている。(クラテュロス) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/820

830: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/26(日) 17:08:08.73 ID:HNnDjHCG >>818 > ・・・の意味は・・・という意味だね 　こんな馬鹿日本語を平然と書ける 　馬鹿に説明できるわけがないだろ 　数痴は失せろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/830

878: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/27(月) 13:12:50.73 ID:O8A01jqZ >>877 >コウモリしかいない里に本物の鳥がきたようだね 　三歩歩くと全部忘れるニワトリがなんか言っとる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/878

891: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/27(月) 17:36:22.73 ID:7wiAdeCA 全く、狭い部屋から小さいバルコニーのような室外機置き場に出るにあたり、 掃き出し窓かドアで出れるように狭い部屋を設計すればいいのに、 何でわざわざ外に出にくい腰高窓に狭い部屋を取り付けて設計したのか理解に苦しむ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/891

937: １３２人目の素数さん [] 2023/03/01(水) 15:16:52.73 ID:Ad/XWAWT >>933 >であったと、飯高先生から頂いた葉書に書いてありました。 ありがとう なるほど やっぱ飯高先生か 下記の[12] ”logの理論は,[12]ではコンパクト多様体の理論を非コンパクトなものへ拡張する ためのものだつたが,この論説では,[K9]でも述べたように,逆にこれを再びコンパクトなもの へ応用することを考える”だね https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/45/4/45_4_330/_article/-char/ja/ 数学/45巻(1993)4号/書誌 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/45/4/45_4_330/_pdf 極小モデル理論の最近の発展について 川又雄二郎(1993年4月28日提出) [K6]で述べたように,3次元代数多様体に対する極小モデルの存在定理は森[Mo2]によつて 証明が完結したが,残つていたいわゆるアバンダンス予想(良性予想)についても[K11]で最終 的に解決された.こうして,代数曲面のイタリア式分類定理と同様の結果が3次元でも成り立つこ とが分かつた.この論説では,logの理論の応用という点を中心にしてその事情の解説を試みる。 アバンダンス定理の証明の最終段階で,Shokurov[S2]によるlogフリップの存在定理が有効 に使われた.logの理論は,[12]ではコンパクト多様体の理論を非コンパクトなものへ拡張する ためのものだつたが,この論説では,[K9]でも述べたように,逆にこれを再びコンパクトなもの へ応用することを考える．コンパクト多様体上に境界を設定することによってlog化して考えるの である.§1ではその例として,Q一因子に対する小平消滅定理について述べる.この定理は高次元 代数多様体論の基本的な道具になつた.§2では対数的極小モデルの存在定理を,そして§3ではア バンダンス定理を解説する. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/937

989: １３２人目の素数さん [] 2023/03/03(金) 23:50:00.73 ID:vmM77e+R >>987 >>>楕円関数の和書の通俗の易しい本 >ちょっと気になったので >よかったら書名と著者名を教えてください まず、楕円関数自身は、工学部の学部の講義でもちょこっと出てきました ”楕円関数使う・・”って。詳細は忘れました いま手元にあるのは、2冊 余談ですが、私の流儀は、大体複数の本を見比べるながら読みます こっちの本で分からないことが、あっちではどうかと（疑問は一人ではなかなか解決しないので） で、本題 1）https://www.utp.or.jp/book/b498559.html 　楕円関数論　増補新装版 楕円曲線の解析学 著者 梅村　浩 著 発売日 2020/05/27 東京大学出版会 　手元の本の奥付では、20200715 第2冊 　この第6章　楕円関数の応用 6.6で5次方程式の楕円関数による解法があるので、それに惹かれて 　これは、通俗とはいえないかも 2）https://www.nippyo.co.jp/shop/book/8132.html 　楕円積分と楕円関数 おとぎの国の歩き方 武部　尚志 日本評論社 発刊年月 2019.09 　手元の本の奥付では、20200712 第2冊 　これは、おとぎの国ですが、テータ関数の解説が詳しいので、それに惹かれて（雑誌でテータ関数について読んだので） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/989

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