[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
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13: 2021/03/14(日)16:30:04.45 ID:Hwo8nYTD(5/7) AAS
>>12
ありがとさんｗ（＾＾
67(2): 2023/01/03(火)16:34:45.45 ID:aZhrx//w(1/5) AAS
>>63 追加
方程式の根の置換としてのガロア群という視点も重要
下記 海城 は中高一貫校生向けだから、分かり易く書いてある
参考文献に、[2] 倉田令二朗, 『ガロアを読む?第 I 論文研究』, 日本評論社, 1987 年.
「[2] では, 古典的な意味での代数方程式のガロア群が紹介されています。ガロア
理論のテキストは数多く出版されていますが, 体上の自己同型群の立場で記述さ
れているものがほとんどです。本書は n 次対称群の部分群として定義してあり,
省6
77(2): 2023/01/29(日)21:16:09.45 ID:wni79iFl(1) AAS
ガウスが天文で職を得ずにそのまま代数学・整数論・解析学に邁進し続ける
ことが出来たのならば、どれほど奥深いところまでいけたのだろうかと
思わざるを得ない。たとえば富豪の息子だったり、貴族であったら、
天文学や実際の測地・測量などしなくても良かったはずであるから。
貴族の没落が当時の歴史背景としてあるのだろうか。
156(1): 2023/02/03(金)11:50:53.45 ID:OOOXQ2PB(3/4) AAS
>>155
つづき
その後, 頂点代数と言う非常に大きな無限次元代数が存在して, その自己同型群がモンスターであり, 頂点代数の表現が次数を持っていて次元を並べたものが j関数になっていると言う説明がフレンケルやボーチャーズ達の仕事によって明らかにされました. モンスターと言う群は, 単純群の分類の仕事の途中で発見された群で, 複雑なものなのですが, それが一見何の繋がりもない j関数(こちらはよく知られた保型形式)と関連するところが興味深いところです. このように思わぬところに顔を出すところに, 保型形式の奥の深さを感じます.
次に, 保型形式と楕円曲線(トーラス)の関係を説明しましょう. 楕円曲線とは, 複素平面を 1と上半平面の点zで生成される格子で割ってできる1次元の複素多様体です. 実多様体としては, 2次元のトーラスです. 実は, zとz'が SL2(Z)で移りあっているときは, 対応する楕円曲線は複素多様体として同型であることが分かります. 楕円曲線の全体を考え, 同型なものを同じと見なしてできる空間を(楕円曲線の)モジュライ空間と言います. 従って, 重みが0の保型形式は, モジュライ空間上の正則関数に他なりません. 重みがkのものは, モジュライ空間上のある直線束の正則な切断です. このように見れば, 保型形式と楕円曲線が関係することは明らかです.
(引用終り)
以上
238(1): 2023/02/05(日)16:54:16.45 ID:XfMj3WNk(16/19) AAS
>>229
ヴァファさん、数学と物理学の学士号を取得だね
ウィッテンさん、歴史と言語学
時枝正さん、古典文献学者で、上智大学も数学専攻じゃなかった
彼らは、才能だね
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Edward Witten is an American mathematical and theoretical physicist.
省13
392(2): 2023/02/13(月)15:56:43.45 ID:sZx42355(1/7) AAS
>>389-391
完全にコピペ荒らしだな
理解出来ない数学への憎悪の強さ
413(1): 2023/02/14(火)11:14:02.45 ID:injliag3(1/11) AAS
>>371
>外部ﾘﾝｸ[rb]:pantodon.jp
>Vertex operator algebra の一つの起源は数理物理であり, 初期の段階では, 定義がはっきりしなかった。Vertex algebra の正確な定義を与えたのは, Borcherds [Bor86], vertex operator algebra の定義を与えたのは, Igor Frenkel と Lepowsky と Meurman らしい。
>[Bor86]
>Richard E. Borcherds. “Vertex algebras, Kac-Moody algebras, and the Monster”. In: Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 83.10 (1986), pp. 3068?3071. url: 外部ﾘﾝｸ:dx.doi.org
この[Bor86]の文献に下記3つあり
1. Frenkel, I. B., Lepowsky, J. & Meurman, A. (1984) Proc.Nati. Acad. Sci. USA 81, 3256-3260.
省15
445: 2023/02/15(水)06:45:32.45 ID:MT2IFioO(3/8) AAS
>>443 石炭になるまで、あと数億年待ってくれ
577: 2023/02/18(土)11:46:58.45 ID:dtkuCIRJ(9/23) AAS
>>567 補足
円分体との関係は、下記です
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
円分体
平方剰余の相互法則
ガウス (C. F. Gauss)は、今日、ガウス和と呼ばれる1のベキ根の指数和を考察することにより、平方剰余の相互法則、第1補充法則、第2補充法則を示した[注釈 3]。
さらに、
省5
829: 2023/02/26(日)16:49:34.45 ID:ZAlHQVD3(14/24) AAS
>>828
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Hyperbolization theorem
For Perelman's generalization of Thurston's geometrization theorem to all 3-manifolds, see Geometrization conjecture.
In geometry, Thurston's geometrization theorem or hyperbolization theorem implies that closed atoroidal Haken manifolds are hyperbolic, and in particular satisfy the Thurston conjecture.
Statement
省10
923: 2023/03/01(水)08:25:30.45 ID:WuFVYFkU(2/6) AAS
>>922 追加
>L^2-methods in complex differential geometry 辻 元 2003. 11
下記ですね
外部ﾘﾝｸ[html]:member.ipmu.jp
Surveys in Geometry, Special Edition
落合卓四郎先生還暦記念
2003年10月29日(水)～11月1日(土)
省4
956: 2023/03/02(木)09:01:42.45 ID:Xwq4QS9Z(2/2) AAS
>>953
任意の方程式について
そのGalois resolventを
具体的に書け
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