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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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89: １３２人目の素数さん [] 2023/01/30(月) 11:01:16.29 ID:ft46ux2X >>88 >あいまいの理論 ありがとう ”Galoisは、Chevalierへの手紙”下記より 「the theory of ambiguity to transcendental analysis」ね P9 ”were directed on the application of the theory of ambiguity to transcendental analysis. It was to see, a priori, in a relation between transcendental quantities or functions, what exchanges can be done, what quantities we could substitute to the given quantities, without changing the relation. This makes one recognise immediately lots of expressions that one could look for. ” ですね （参考） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/792 >Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)). p=11ね 下記のGaloisは、Chevalierへの手紙で 楕円曲線の等分問題で、p = 11の解法を取り上げている 英文によるfulltextを探すと、下記がヒットしたので貼る 彼は、20歳で亡くなったという 存命ならば、ここらは論文として出版されたろうに なお、GaloisのChevalierへの手紙については 下記高木先生の近世数学史談でも、これは取り上げられている つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/89
209: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 07:30:47.29 ID:wVajbkib ガロアの悪夢 「SL(2, R) の Γ0(p) の正規化群 Γ0(p)+ から定まるモジュラー曲線が種数 0 であることと、 p がモンスター群の位数の素因子、すなわち 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71 であることと同値である。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/209
364: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/12(日) 15:08:56.29 ID:d0d29vIc >>363 >･･･から･･･は、バラバラに見えたものが >今から振り返ると、みんな繋がりがあるんだね 「繋がってても繋がってなくても どれ一つ理解してないおまえの人生 全然かわんねーよ」 「大事なことは 検索コピペに頼るな」 by 齋藤飛鳥 参考動画 https://www.youtube.com/watch?v=MkDPs5SAXAI http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/364
448: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/15(水) 07:10:29.29 ID:MT2IFioO 算数の落ちこぼれにも段階がある 第一段階 割り算とか分数の計算ができない 第二段階 √の計算ができない 第三段階 logと、sin、cosが分からない さすがに耄碌爺もこの辺は全部クリアしたらしい ま、でも算数なんて数学の入口なのよ せいぜい１８世紀 高校じゃフーリエ級数なんてやらないから 実数とか収束とか位相とか測度とかの正確な定義なんて必要ない そういうものが必要になるのはフーリエ級数が出てきてから 耄碌爺はそういうこと全く理解できずに 代数に逃避したみたいだけど 代数はもっと大変だってことが分かってないみたい まあそのままクタバルだろう アーメン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/448
450: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/15(水) 07:17:44.29 ID:MT2IFioO 落ちこぼれに必要なこと ・自分がどこで落ちこぼれたか認識すること ・自分がなぜ落ちこぼれたか問題点を認識すること ・自分がその挫折を乗り越えるか否か判断すること ・自分が乗り越えると決めたなら問題点を克服すること ・自分が諦めると決めたならもはや何の関心ももたないこと 耄碌爺は第一点からできてない だから問題点などないとおもってる そしていつまでも「数学書の感覚読み」という 間違った勉強法をやりつづけてる 定義に基づいて論理で証明するという勉強が 馬鹿馬鹿しくてできないなら数学は到底無理だから 諦めて数学板から去った方が幸せというもんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/450
553: １３２人目の素数さん [] 2023/02/18(土) 08:45:40.29 ID:StGGvAtO >>ここを具体例を挙げて詳しく説明すれば >>誤解が解けるかもしれない このレスに対して >>そもそも何故分数だとおもったか述べてごらん こう返すのが、いわゆる脊髄反射の好例であろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/553
739: １３２人目の素数さん [] 2023/02/23(木) 20:10:37.29 ID:03KDcN8J >>738 >ことに現代数学は抽象化が進んでおりますので >公理によって規定されている >数学的対象（数学的構造）に対して >一段一段理解して行くしかありません。 補足 １）一見ごもっともなれど、 他者に作られたら数学を理解するには上記としても 自分が数学理論を作るときは 試行錯誤やヒラメキが必要だったりすると思う あるいは、何か天啓に似た直観に導かれ、新しい理論ができたり ２）あと、圏論が出て、 ”一段一段”よりも ”矢印(やじるし)”主義みたいなｗ 要するに、文字で書くと10ステップ必要な内容を 圏の”矢印(やじるし)”では1行で一目です 昔は 数学は、一段一段 数学に王道なし！ 今は 横田一郎先生：「ずるく勉強せなあかん」、「最短距離で最先端」 私は、横田一郎先生に一票です！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/739
811: １３２人目の素数さん [] 2023/02/26(日) 11:07:43.29 ID:WynaOdwW >>805 クロネッカーの夢くらいは知っているよね。 志村先生の話が出たのは 高木の学位論文のレムニスケートの話をどう展開するかというときで 虚数乗法を持つアーベル多様体に絡めてだった。 ジーゲルのTopicsの第三巻を読んだのはそれからかなり後だった。 その時すでに肥田氏が目覚ましい活躍を始めていたから 数論はあきらめた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/811
850: １３２人目の素数さん [] 2023/02/26(日) 17:52:42.29 ID:WynaOdwW >>「整係数アーベル方程式が円分方程式によって尽くされるのと同様に、 >> 有理数の平方根を係数に含むアーベル方程式が特異母数を持つ >>楕円函数の変換方程式で尽くされる」 >>クロネッカーがそういったのは知ってるが、 >>なんでそんなことを思いついたのか知らん ならちょっと説明してみたい。(コピペじゃないよ) 「整係数アーベル方程式」は、解によるQの拡大体がアーベル拡大になるものを言い、「円分方程式で尽くされる」は次の主張を言う。 クロネッカー・ウェーバーの定理: Qの任意のアーベル拡大体Kに対し、ある自然数Nが存在してKはQ(ζN)の部分体となる。ただしζNは１の原始N乗根を表す。 「特異母数を持つ楕円函数の変換方程式」はひとまず円分方程式をやや一般化したものと思っておこう。 さて、これに続けてクロネッカーが上で予想しているのは、2次体についても上と同様にアーベル拡大を考えたとき、それらが円分体の一般化にあたる特殊な方程式による拡大体に含まれるかということである。別の言い方をすれば、円分体は指数関数の有理点における値をQに添加して得られることから、2次体の場合にはそれに応じた関数があって、その特殊値を付け加えることによって円分体に相当する「任意のアーベル拡大の入れ物」が作れるだろうということ。(クロネッカーはこの関数として楕円関数を想定しているので、2次体は虚2次体でなければならない。) ここで特に注目すべきことは、特殊なアーベル拡大の具体的な構成を問題にすることにより、複素関数論のテーマである楕円関数が、代数的な体の拡大の理論に指数関数と同じ仕方で関わりだしたことである。ヒルベルトは1900年のICMでやや一般化して提出したが、そこでもこの視点が強調されている。 ヒルベルトの第12問題：クロネッカーの定理を、有理数体または虚2次体の代わりに、任意の代数体を取った場合に拡張すること。私はこの問題を、数および関数の、すべての理論の中で最も深く最も重要なものの一つと考える。この問題は、多くの側面から近づき得るように見える。 ヒルベルト 「数学の諸問題」より http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/850
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