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ガロア第一論文及びその関連の資料スレ (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文及びその関連の資料スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/
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225: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/05(日) 11:43:32.02 ID:wVajbkib >>223 >教養がないな >全体の中で、バランスを考えながら、訳をするんだよ >明治時代、先人は苦労したんだよ！ 文学部卒がなんか吠えとる 君はカント「純粋理性批判」でも読んでなさい １８世紀人の君には、１９世紀以降の数学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/225
301: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/09(木) 08:14:31.02 ID:w492Wd/Q >>300 > category の定義が分からない そうだよね 数学科で落ちこぼれて35年 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 代数系は全滅のあなた ”category の定義が分からない” のだねｗｗ うんうんｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/301
323: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/11(土) 09:06:05.02 ID:cDdl8Z4s >>315 >無限小数が実数を表す https://jp.indeed.com/career-advice/career-development/integers-vs-real-numbers Indeed キャリア開発 実数と整数の定義とその違いとは？ 著者Indeed キャリアガイド編集部 更新：2022年12月20日 投稿：2021年10月29日 Indeed キャリアガイド編集部は、さまざまな分野の知識を持つ才能豊かなライター、研究者、専門家のメンバーで構成されています。Indeed のデータと知見を駆使して、あなたのキャリア形成に役立つ情報をお届けします。 実数と整数の違いはご存じでしょうか。似たような数だと思われているかもしれませんが、実は大きく異なります。 無理数 ・オイラーが発見したネイピア数（e）は、規則性や終わりのない小数です。 ・黄金比に現れる黄金数（φ）もまた、終わりがなく、規則性を見出すことのできない小数です (引用終り) ああ、引用したけど、ひどいね ”オイラーが発見したネイピア数（e）”は、形容矛盾でしょ？ｗ 下記のネイピア数 歴史ご参照（英文も） 黄金比で、”規則性を見出すことのできない小数”は、ちょっとね。黄金比は下記だが、連分数表示は規則性を持つ。だから、「循環小数ではない」としないと (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94 黄金比（おうごんひ、英: golden ratio）とは、次の値で表される比のことである 1：(1+√5)/2 以下で述べるような数理的な性質は、有理数にならないこの値のみが持つ性質で 連分数表示 黄金数は次のような連分数表示を持つ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/323
351: １３２人目の素数さん [] 2023/02/11(土) 23:42:38.02 ID:cDdl8Z4s >>350 つづき Let us fix a light-cone element c ∈ Δ such that there are no real roots orthogonal to it. Such a vector exists and the set L = [a ∈ ΔR: (a, c) =1} is isomorphic to the unique even unimodular lattice of rank 24, which does not contain elements of length √2 [2]. We denote by V1,c, the space Σα∈L V1,c,α. Then the character of V1,c, is j(q) = θL(q)/η(q)^24 =q^-1 + 24 + 196884q +・・ (4.21) It was noticed by McKay that the number 196884 exceeds by only one the dimension of the minunal representation of F1. Conway and Norton [3] conjectured that there is a natural graded representation of F] with the character (4.21) minus 24. First Garland [12] and Kac [17] independently tried to construct i7i in a space isomorphic to ^ . The first problem was to obtain a representation of one important subgroup C=2^+l ' ・(・0)/±1, where -0 is the automorphism group of the Leech lattice. It is easy to construct another group C' = 224 ・ (-0) (= (2M+1/±1) ・ (-0)). Using one observation of Griess, Kac [18] succeeded in passing from C' to C. The last question is: Where is the whole group F\1 Recently, important progress has been made in answer to this question [10]. Turning again to the dual resonance models gives a hint as to the answer. Physicists know that m the contmuous version of F; ^ the obvious action of the group 0(24) can be extended to the bigger group 0(25). This extension becomes apparent only if we return to the bigger space V1+. Whether this unusual phenomenon corresponds to the extension of C to F1 will become clear in the future. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/351
917: １３２人目の素数さん [] 2023/02/28(火) 21:29:32.02 ID:Lp1W0+I5 https://en.wikipedia.org/wiki/Grauert%E2%80%93Riemenschneider_vanishing_theorem http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/917
994: １３２人目の素数さん [] 2023/03/04(土) 08:58:46.02 ID:Ykziy9We >>992 >やはりね。「通俗書」が引っ掛かったのでお尋ねしてみましたが >楕円関数論の本と言えば今ではこの二冊でしょう。 >著者たちは尊敬すべき専門家です。 ありがとうございます なるほど 良い本を買ったんだ！ｗ >のようなC上の2重周期関数で、オイラーとルジャンドルによる定積分の研究の延長上でアーベルにより発見されたものです。レムニスケート関数はこの一種でτ=√-1の場合がこれにあたります ガウス整数論（DA 高瀬訳）の第7章 円の分割を定める方程式 冒頭の355節に 「この理論の諸原理は、円関数のみならず・・例えば積分∫1/√(1-x^4) dx に依拠する超越関数に対しても、そうしてまたさまざまな種類の合同式に対しても 同様の成果を伴いつつ、適用できる・・」 「我々は、それらの超越関数については特別の包括的な著作を準備しているところであり・・」 とあって まあ、クイズで言えば”ヒント”が書いてあります アーベル、ガロア氏らは、このヒントは見ていたという説があります （因みに、ガウスはこのDAで、5次の代数方程式の代数的解法はなさそうだ みたく書いてあったという。 で、アーベルがそれを証明した論文の写しを、ガウスに手紙で送ったら、論文表題に”代数的解法”という文字を落としていたので、ガウスは論文読まずに ポイしたと、高木先生が近世数学史談で書いていた） 因みに、積分∫1/√(1-x^4) が、下記 レムニスケートの弧長と関係しているというのは 見る人が見れば分かるらしい (参考) https://www.juen.ac.jp/math/nakagawa/ellfunc.pdf 代数学演習 楕円関数論入門 中川 仁 2011 年度後期 目 次 1 円弧の長さ 1 2 レムニスケートの弧長 2 4 複素関数としてのレムニスケート関数 24 4.1 2 重周期関数 . 24 5 楕円関数 32 6 虚数乗法 2 レムニスケートの弧長 P3 L(r1)＝∫0～r1 1/√(1-x^4) dx https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%88 レムニスケート https://en.wikipedia.org/wiki/Lemniscate http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/994
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