Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52

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6: １３２人目の素数さん [] 2021/02/20(土) 10:29:23 ID:Z8PgJDTw

つづき

https://www.uvm.edu/~tdupuy/papers.html
[ Taylor Dupuy's Homepage] 論文集
なお、（メモ）TAYLOR DUPUYは、arxiv投稿で [SS17]を潰した（下記）
https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI'S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.
P14
Remark 3.8.3. (1) The assertion of [SS17, pg 10] is that (3.3) is the only relation between
the q-pilot and Θ-pilot degrees. The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is
not what occurs in [Moc15a]. The reasoning of [SS17, pg 10] is something like what
follows:
P15
(2) We would like to point out that the diagram on page 10 of [SS17] is very similar to
the diagram on §8.4 part 7, page 76 of the unpublished manuscript [Tan18] which
Scholze and Stix were reading while preparing [SS17].
References
[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017. 1, 1, 1e, 2, 7.5.3 ( http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html )
[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/6

67: １３２人目の素数さん [] 2021/02/21(日) 08:29:12 ID:HYETa8wd

>>56
>個人的には、”1.615 ・ 10^14”のところで、もっと改良できそうな気もするんだよね
>下記のABC予想 wikipediaでは、"指数が 6 以上の場合は直ちに証明される (Granville & Tucker 2002)[注 5]"などとある
>「指数が 6」は無理としても、”1.615 ・ 10^14”は、もうちょっとなんとかできて、PCの数値計算に乗るくらいになるといいね

明示公式の論文は、下記のDupuy氏も出しています
”more transparent, modifiable, and user friendly”（特に” modifiable”）
などとある

ABC予想 wikipedia記事の「コンピューティングによる成果」（数値計算）を見ると、
”1.615 ・ 10^14”は、もうちょっとなんとかできるのでは？
と思ったりします

望月IUTの一歩先へ
いろいろ組み合わせれば、” modifiable”ではないかと（南出先生が、2分を6分にして成功したように）
今後の進展を期待したいですね

（>>6より）
https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI'S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.

Abstract.
In particular, for an elliptic curve in initial theta data we show how to derive uniform Szpiro
(with explicit numerical constants). The inequalities we get will be strictly weaker than
[Moc15b, Theorem 1.10] but the proofs are more transparent, modifiable, and user friendly.
All of these inequalities are derived from an probabilistic version of [Moc15a, Corollary 3.12]
formulated in [DH20b] based on the notion of random measurable sets.

https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
ABC予想

目次
1 証明の試み
2 定式化
3 得られる結果の例
4 コンピューティングによる成果

コンピューティングによる成果
2006年、オランダのライデン大学数学研究所は、さらなる abc-triple を発見しようと、Kennislink科学協会と共に分散コンピューティングシステムのABC@Homeプロジェクトを立ち上げた。たとえ発見された例または反例が ABC予想を解決することができなくとも、このプロジェクトによって発見される組み合わせが、予想と整数論についての洞察に繋がることが期待されている。

q は上記で定義した abc-triple (a, b, c) の質 q(a, b, c) である。このとき、c の上限によって、質 q は以下のような分布を取る。

2012年9月現在、ABC@Homeは2310万個の3つ組を発見しており、当面の目標を 1020 を超えない c についての全ての abc-triple (a, b, c) を見つけることとしている[35]。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/67

730: １３２人目の素数さん [] 2021/03/06(土) 09:03:53 ID:hDSkQe6F

>>726
>モノドロミーについてはどうやって論破したと君は理解したの？

維新さん、朝早くご苦労ｗ
Dupuy氏が下記arxiv投稿を書いているよ
”The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is not what occurs in [Moc15a]. ”
ってこと
平たく言えば。ショルツェ氏のモノドロミーはIUTの外だと
この議論は、woitブログでのショルツェ氏とDupuy氏との論争でもあった
Dupuy氏の主張に対して、ショルツェ氏は「ホッジ劇場が超難しい」とか逃げた
違うよね。「モノドロミーはIUTの内だ」とちゃんと示さないと、「こんなモノドロミーを考えたら矛盾だ」と言っても無意味
望月氏の新論文は、そこを説明していると思うよ

（>>6テンプレより）
（メモ）TAYLOR DUPUYは、arxiv投稿で [SS17]を潰した（下記）
https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI'S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.
P14
Remark 3.8.3. (1) The assertion of [SS17, pg 10] is that (3.3) is the only relation between
the q-pilot and Θ-pilot degrees. The assertion of [Moc18, C14] is that [SS17, pg 10] is
not what occurs in [Moc15a]. The reasoning of [SS17, pg 10] is something like what
follows:
P15
(2) We would like to point out that the diagram on page 10 of [SS17] is very similar to
the diagram on §8.4 part 7, page 76 of the unpublished manuscript [Tan18] which
Scholze and Stix were reading while preparing [SS17].
References
[SS17] Peter Scholze and Jakob Stix, Why abc is still a conjecture., 2017. 1, 1, 1e, 2, 7.5.3 ( http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUTch-discussions-2018-03.html )
[Tan18] Fucheng Tan, Note on IUT, 2018. 1, 2

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/730

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