Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52

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52: １３２人目の素数さん [] 2021/02/20(土) 21:07:22.66 ID:Z8PgJDTw

>>45
>The following research topics emphasize this seminal idea: (a) Galois covers, G-torsors and their parametrizing families, (b) motivic Galois representations, (c) anabelian towers of fundamental groups.
>Striking advances have recently shed new light on the whole topic:
>(c) in Anabelian Geometry: the successful introduction of methods from étale homotopy theory
>(Schmidt-Stix) and from motivic A1-homotopy theory for moduli stacks of curves (Collas), the import
>of operads (Fresse-Horel) which echo the Galois techniques of Pop and ,
>the construction of arithmetic operads for Hurwitz moduli spaces (Westerland-Wickelgren).

”Striking advances have recently shed new light on the whole topic:”
ですね

”Hoshi-Mochizuki-Minamide”は、該当しそうなのは下記二つ
（>>5より）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/papers.html
星裕一郎の論文
(抜粋)
１）Explicit estimates in inter-universal Teichmüller theory (with Shinichi Mochizuki, Ivan Fesenko, Arata Minamide, and Wojciech Porowski) RIMS Preprint 1933 (November 2020): (PDF).
　http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/rims1933.pdf
２）Group-theoreticity of numerical invariants and distinguished subgroups of configuration space groups (with Arata Minamide and Shinichi Mochizuki) RIMS Preprint 1870 (March 2017): 修正版: (PDF).
　http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/rims1870revised.pdf
（引用終り）

ここで、”Striking advances have recently shed new light on the whole topic:”に該当するのは、”November 2020”の１）”Explicit estimates in inter-universal Teichmüller theory”ですね
”March 2017”は、ちょっと古いですね
たぶんね

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/52

53: １３２人目の素数さん [] 2021/02/20(土) 21:20:00.96 ID:Z8PgJDTw

>>52
追加下記ご参考
2018年からの流れですね
（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/documents/MFO-owr1816a_report_Introduction.pdf
Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
Report No. 17/2018
DOI: 10.4171/OWR/2018/17
Mini-Workshop: Arithmetic Geometry and Symmetries
around Galois and Fundamental Groups
Organised by
Benjamin Collas, Bayreuth
Pierre Dèbes, Villeneuve d’Ascq
Michael D. Fried, Billings
15 April – 21 April 2018

Abstract. The geometric study of the absolute Galois group of the rational
numbers has been a highly active research topic since the first milestones:
Hilbert’s Irreducibility Theorem, Noether’s program, Riemann’s Existence
Theorem. It gained special interest in the last decades with Grothendieck’s
“Esquisse d’un programme”, his “Letter to Faltings” and Fried’s introduction
of Hurwitz spaces. It grew on and thrived on a wide range of areas, e.g. formal
algebraic geometry, Diophantine geometry, group theory. The recent years
have seen the development and integration in algebraic geometry and Galois
theory of new advanced techniques from algebraic stacks, p-adic representations and homotopy theories. It was the goal of this mini-workshop, to bring
together an international panel of young and senior experts to draw bridges
towards these fields of research and to incorporate new methods, techniques
and structures in the development of geometric Galois theory

P5
3. Galois Anabelian and Homotopical Geometry

Schmidt and Stix presented their joint work: they showed how to use étale
homotopic methods and Mochizuki’s work to deduce the existence of anabelian
Zariski-neighbourhoods in smooth variety of any dimension. Schmidt first explained the necessary requirements and difficulties in Artin-Mazur-Friedlander
pointed-unpointed étale homotopy theory, then Stix presented the proof based on
Tamagawa’s idea of Jacobian approximation of rational points via the existence of
a certain retract.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/53

128: １３２人目の素数さん [] 2021/02/22(月) 21:18:14.34 ID:mv3QHkFS

>>52
南出　新　（みなみで　あらた）先生、DRコース入学で結構苦労されたみたい
星　裕一郎先生と比べるとよく分かりますね

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html
望月研究室の大学院生
南出新（みなみで　あらた）
2011年03月　京都大学  数学科 卒業
2013年03月　京都大学大学院  修士課程 数学・数理解析専攻 修了
2013年04月〜09月　京都大学数理解析研究所 研究生
2013年10月　大阪大学  数学専攻 博士課程 入学
2014年03月　大阪大学  数学専攻 博士課程 中退
2014年04月　京都大学大学院  博士課程 数学・数理解析専攻 入学
2017年03月　京都大学大学院  博士課程 数学・数理解析専攻 修了
　　学位論文：　　　　
　　Indecomposability of Various Profinite Groups Arising from Hyperbolic Curves　PDF http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2015-04-24%20Indecomposability%20of%20Various%20Profinite%20Groups%20Arising%20from%20Hyperbolic%20Curves.pdf
2017年04月〜2019年03月　京都大学数理解析研究所　研究員
2019年04月〜　イギリス・ノッティンガム大学・オックスフォード大学 Invited Research Visitor

星裕一郎
2004年03月　東京工業大学  数学科 卒業
2006年03月　京都大学大学院  修士課程 数学・数理解析専攻 修了
　　修士論文：　　　　
　　Fundamental groups of log configuration spaces and the cuspidalization problem
　　PDF http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/hoshi-master-2006-03.pdf
2006年04月　京都大学大学院  博士課程 数学・数理解析専攻 進学
2007年04月　京都大学 数理解析研究所 基礎数理研究部門 助教
2009年07月　京都大学 数理解析研究所 博士学位 (論文博士) 取得
　　学位論文：　　　　
　　Absolute anabelian cuspidalizations of configuration spaces of proper hyperbolic
　　curves over finite fields　PDF http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/absolute_anabelian_cuspidalizations.pdf
2011年12月　京都大学 数理解析研究所 無限解析研究部門 講師
2011年12月　2011年度井上研究奨励賞受賞
2017年12月　京都大学 数理解析研究所 無限解析研究部門 准教授

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/128

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