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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/
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496: １３２人目の素数さん [] 2021/03/02(火) 07:45:10.58 ID:8q8Y/BcG >>421-423 >ベルヌーイ数の記述どこよ。 ベルヌーイ数 関孝和も研究したのか（下記） 元々は、べき乗和の計算のためだったんだ 古代ギリシャ、Pythagoras、Archimedes も登場するんだね、へー 知らなかったね （参考） https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number Bernoulli number Contents 1 Notation 2 History 2.1 Early history 2.2 Reconstruction of "Summae Potestatum" Early history The Bernoulli numbers are rooted in the early history of the computation of sums of integer powers, which have been of interest to mathematicians since antiquity. Among the great mathematicians of antiquity to consider this problem were Pythagoras (c. 572–497 BCE, Greece), Archimedes (287–212 BCE, Italy), Aryabhata (b. 476, India), https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Seki_Kowa_Katsuyo_Sampo_Bernoulli_numbers.png/330px-Seki_Kowa_Katsuyo_Sampo_Bernoulli_numbers.png A page from Seki Takakazu's Katsuyō Sanpō (1712), tabulating binomial coefficients and Bernoulli numbers http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/496
498: Schlecht [sage] 2021/03/02(火) 08:01:50.53 ID:ozN2NqQb >>496 ＞知らなかったね 以前も全く同じ書き込みしてなかった？ 覚えてない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/498
506: １３２人目の素数さん [] 2021/03/02(火) 08:15:26.46 ID:8q8Y/BcG >>496 >元々は、べき乗和の計算のためだったんだ 余談だが、下記の「ベルヌーイ数 Bn は下に示すマクローリン展開 (テイラー展開) の展開係数として定義される」 という現代的な定義から入ると いろんなところに、”ベルヌーイ数 Bn ”が登場することが不思議だけど ”元々は、べき乗和の計算のため”という視点にたつと、同じような組み合わせ計算の場面では、これが出てきても不思議はないのかもね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E6%95%B0 ベルヌーイ数 定義 ベルヌーイ数 Bn は下に示すマクローリン展開 (テイラー展開) の展開係数として定義される。 f(x)=x/(e^x-1)=Σ{n=0}〜{∞} {B_{n}}/（{n!}}x^{n}） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/506
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