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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/
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208: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/24(水) 09:07:10.44 ID:g7j/Y73h より直接的に言えば、こういうこと。 ・ IUT は Cor3.12 において、ZFCから逸脱した未知の公理Ａに基づく 何らかの操作Ｂを行っている(と推測される)。 ・ Cor3.12 で躓いている数学者は軒並みそこで躓いているが、 公理Ａ自体が明確に言語化できているわけではないので、 操作Ｂがおかしいことを厳密な言い方で指摘することができていない。 ・ Cor3.12 に躓かずに素通りできてしまった数学者は、 操作Ｂが未知の公理Ａに基づかなければ不可能であることに気づいておらず、 操作ＢがZFCの中で行える普通の操作だと勘違いしている。 また、操作Ｂはそのような勘違いを誘発する構造をしている。それはちょうど、 「有限回の選択ならZFの中で可能なのだから、それを可算無限回繰り返せば、 添え字の集合が可算無限でも選択関数が作れるじゃん(ZFの中で)」 という勘違いに似ているものと推測される。 ・ 結局、現状では ZFC＋未知の公理Ａ を仮定しなければ IUT は機能しない(と推測される)。 そして、ZFC＋未知の公理Ａ が公理系として無矛盾なのかはもちろん不明。 もし矛盾してたら IUT 全体が崩壊してしまう。 そして、その前に「公理Ａ」が何なのかすら言語化できていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/208
210: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/24(水) 10:23:20.62 ID:eavifJXy >>208 >・ IUT は Cor3.12 において、 > ZFCから逸脱した未知の公理Ａに基づく > 何らかの操作Ｂを行っている(と推測される)。 「ZFCから逸脱してる」かどうかはともかくとして 操作を正当化する「概念」を構築するための公理 が十分でない、とは思うね >・ Cor3.12 で躓いている数学者は軒並みそこで躓いているが、 > 公理Ａ自体が明確に言語化できているわけではないので、 > 操作Ｂがおかしいことを厳密な言い方で指摘することができていない。 ”Not Even Wrong"という状態ですね だからといってrightとはいえませんけどね >・ Cor3.12 に躓かずに素通りできてしまった数学者は、 > 操作Ｂが未知の公理Ａに基づかなければ不可能であることに気づいておらず、 > 操作ＢがZFCの中で行える普通の操作だと勘違いしている。 > また、操作Ｂはそのような勘違いを誘発する構造をしている。 「ZFCの中で行える」かどうかはともかくとして 操作を正当化するための概念を構成する公理が整ってないと意味ないね 群とか圏とか抜きにして、準同型とか関手とか考えるようなもの >・ 結局、現状では ZFC＋未知の公理Ａ を仮定しなければ IUT は機能しない(と推測される)。 > そして、ZFC＋未知の公理Ａ が公理系として無矛盾なのかはもちろん不明。 > もし矛盾してたら IUT 全体が崩壊してしまう。 > そして、その前に「公理Ａ」が何なのかすら言語化できていない。 「ZFC＋」は抜きにして、公理が足りてないね しかもそれを埋めたところで無矛盾でないかもしれない 望月氏は楽観的だけど、他の人は（弟子も含めて）もう懐疑的なんじゃないかな 正直プロムナードの参加者もIUTをトレースする気はないでしょ Cor 3.12が正当化できればいいんで、別にIUTに拘る必要はない そしてIUTとは独立の正当化が成功すれば、ABC予想の解決者は 望月ではなく別の人になるね そりゃみんな血眼になるね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/210
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