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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/
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135: １３２人目の素数さん [] 2021/02/23(火) 11:48:39.48 ID:RLePkY5e >>134 追加 「星裕一郎氏との共同研究」凄いですね http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html 望月 感想・着想 2008年06月11日 ・組合せ論的カスプ化（前回04月09日の報告を参照）の論文が完成した （論文を参照）。この論文では、properな双曲的曲線の場合、配置空間 の次元が2から1に下がるときの単射性は証明されていないが、論文が 完成した後で、星裕一郎氏との共同研究でこの単射性を証明することが できそうになった。この共同研究が完成すると、松本氏の定理のproper な場合への拡張ができたことになる。この展開で特に面白いと思うのは、 スキーム論の枠組に留まる限りとてもできそうな感じがしなかったproper な場合が、スキーム論に「パターンのヒント」を得ながらスキーム論の 枠組の外にある組合せ論的な理論を適用することによってすんなり解決 できたこと。即ちこの展開は、正に「IU幾何の精神」の有効性のよい例に なったと思う。 組合せ論的カスプ化の論文では、GT（＝Grothendieck-Teichmuller群） に含まれる「対称性」が、（次元が下がったときの配置空間の幾何的 基本群の外部自己同型群の）全射性の証明では重要な役割を果たす。 最近、興味深いことに、このGT的対称性を使うことによって、p進局所体 上の絶対遠アーベル幾何において、初となる副pのGC（＝Grothendieck 予想）型の定理を証明できることに気付いた。簡単な議論だが、そろそろ IUTeichの論文の執筆を再開したいと思うので、いつ書くことになるか 分からない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/135
136: １３２人目の素数さん [] 2021/02/23(火) 11:51:10.29 ID:RLePkY5e >>135 追加の追加 ”松本眞氏の有名な「単射性定理」”の松本眞先生は、いま広島大ですね http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html 望月 感想・着想 2008年04月09日 ・「combGC」（＝「Grothendieck予想の組合せ論版」--- 2007年の論文を 参照）を適用することによって、松本眞氏の有名な「単射性定理」（＝ 1996年のCrelleの論文のTheorem 2.2）の「組合せ論版」ができそう。 これは２つの意味において興味深い展開だと思う。まず、第一に、 「Grothendieck予想型」の定理の＊応用＊になっているところが面白い。 第二に、証明では、「combGC」は一種の＊「canonicalな分裂」＊を 構成するのに使うのだが、IUTeichにおいても、遠アーベル幾何は正に一 種の「canonicalな分裂」を構成するのに使うことを連想させるところ がある。（最近の「過去と現在の研究の報告」を参照。）特に、この 「canonicalな分裂」が、松本さんの議論における「スキーム論から 生じる」という性質の「代役」を果たしているところが、IUTeichとの 類似性を更に感じさせるものである。因みに、この「GCのようなもの がもたらす分裂＝半単純性」という現象の原型は、「center-freeな 群Gと任意の群Hに対して、HのGによる拡大と、HによるGへの外作用は 同値である」という事実だと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/136
140: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/23(火) 12:33:16.32 ID:QjVv+PIN >>135 自分が全く理解できないことコピペして空しくないのかな？ 線型代数で落ちこぼれた「肉体労働者」君は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/140
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