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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/
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134: １３２人目の素数さん [] 2021/02/23(火) 11:45:19.67 ID:RLePkY5e >>133 望月 2008〜2009年はこんな感じです（下記） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html 望月 感想・着想 2009年02月11日 ・IUTeichの論文を昨年の7月から執筆しているが、最近の進捗状況について 報告する。まず、2008-03-25の報告（過去と現在の研究を参照）では、 この理論を二篇の論文に分けて書く予定であると書いたが、この半年 余りの間、（論文一篇の長さが100ページを大幅に超過しないように） 理論を三篇の論文に分割して書くことに方針を変更した。現時点で 考えている題名は次の通りである： IUTeich I: Construction of Hodge Theaters IUTeich II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation IUTeich III: Canonical Splittings このうち、IUTeich I は（イントロを除いて）一通り書き終わっていて、 IUTeich IIを書き始めているところである。これまでのペースで作業が 進めば、（2008-03-25の報告で予定した通り）2010年末までに一通り 書き終わる見通しであるが、もちろんこれについては現時点では何も 保障できない。 IUTeich I では、 (a) Frobenioid I, IIの理論 の他、 (b) Etale Thetaの理論 や (c) Absolute Topics IIIの理論 の、非自明ながら比較的表面的な部分を、本質的な形で利用したが、 IUTeich II では、(b)の最も深い部分を使う予定である。一方、 IUTeich III では、(c)の最も深い部分を適用する予定である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/134
135: １３２人目の素数さん [] 2021/02/23(火) 11:48:39.48 ID:RLePkY5e >>134 追加 「星裕一郎氏との共同研究」凄いですね http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html 望月 感想・着想 2008年06月11日 ・組合せ論的カスプ化（前回04月09日の報告を参照）の論文が完成した （論文を参照）。この論文では、properな双曲的曲線の場合、配置空間 の次元が2から1に下がるときの単射性は証明されていないが、論文が 完成した後で、星裕一郎氏との共同研究でこの単射性を証明することが できそうになった。この共同研究が完成すると、松本氏の定理のproper な場合への拡張ができたことになる。この展開で特に面白いと思うのは、 スキーム論の枠組に留まる限りとてもできそうな感じがしなかったproper な場合が、スキーム論に「パターンのヒント」を得ながらスキーム論の 枠組の外にある組合せ論的な理論を適用することによってすんなり解決 できたこと。即ちこの展開は、正に「IU幾何の精神」の有効性のよい例に なったと思う。 組合せ論的カスプ化の論文では、GT（＝Grothendieck-Teichmuller群） に含まれる「対称性」が、（次元が下がったときの配置空間の幾何的 基本群の外部自己同型群の）全射性の証明では重要な役割を果たす。 最近、興味深いことに、このGT的対称性を使うことによって、p進局所体 上の絶対遠アーベル幾何において、初となる副pのGC（＝Grothendieck 予想）型の定理を証明できることに気付いた。簡単な議論だが、そろそろ IUTeichの論文の執筆を再開したいと思うので、いつ書くことになるか 分からない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/135
139: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/23(火) 12:31:41.10 ID:QjVv+PIN >>134 結局Cor3.12が全然分かってないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/139
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