[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/

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133: １３２人目の素数さん [] 2021/02/23(火) 11:38:48.44 ID:RLePkY5e >>131 > 3．[EtTh]からIUTを全部見直しています 下記ですね ”[EtTh] S. Mochizuki, The Etale Theta Function and its Frobenioid-theoretic Manifestations, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 45 (2009), pp. 227-349.”です （参考） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/papers-japanese.html 望月 遠アーベル幾何、圏の幾何 [19] The Etale Theta Function and its Frobenioid-theoretic Manifestations. PDF NEW !! (2008-12-12) Comments NEW !! (2016-07-12) Related expositions NEW!! (2015-04-26) Responses to Questions on Frobenioids (cf., especially, Questions 3, 8, 23, 24) NEW!! (2015-12-06) http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/The%20Etale%20Theta%20Function%20and%20its%20Frobenioid-theoretic%20Manifestations.pdf THE ETALE THETA FUNCTION AND ITS FROBENIOID-THEORETIC MANIFESTATIONS Shinichi Mochizuki December 2008 Abstract. We develop the theory of the tempered anabelian and Frobenioid-theoretic aspects of the “´etale theta function”, i.e., the Kummer class of the classical formal algebraic theta function associated to a Tate curve over a nonarchimedean mixedcharacteristic local field. In particular, we consider a certain natural “environment” for the study of the ´etale theta function, which we refer to as a “mono-theta environment” - essentially a Kummer-theoretic version of the classical theta trivialization - and show that this mono-theta environment satisfies certain remarkable rigidity properties involving cyclotomes, discreteness, and constant multiples, all in a fashion that is compatible with the topology of the tempered fundamental group and the extension structure of the associated tempered Frobenioid. Contents: §1. The Tempered Anabelian Rigidity of the Etale Theta Function ´ §2. The Theory of Theta Environments §3. Tempered Frobenioids §4. General Bi-Kummer Theory §5. The Etale Theta Function via Tempered Frobenioid http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/133

134: １３２人目の素数さん [] 2021/02/23(火) 11:45:19.67 ID:RLePkY5e >>133 望月 2008〜2009年はこんな感じです（下記） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/thoughts-japanese.html 望月 感想・着想 2009年02月11日 　・IUTeichの論文を昨年の7月から執筆しているが、最近の進捗状況について 　　報告する。まず、2008-03-25の報告（過去と現在の研究を参照）では、 　　この理論を二篇の論文に分けて書く予定であると書いたが、この半年 　　余りの間、（論文一篇の長さが100ページを大幅に超過しないように） 　　理論を三篇の論文に分割して書くことに方針を変更した。現時点で 　　考えている題名は次の通りである： 　　　IUTeich I: Construction of Hodge Theaters 　　　IUTeich II: Hodge-Arakelov-theoretic Evaluation 　　　IUTeich III: Canonical Splittings 　　このうち、IUTeich I は（イントロを除いて）一通り書き終わっていて、 　　IUTeich IIを書き始めているところである。これまでのペースで作業が 　　進めば、（2008-03-25の報告で予定した通り）2010年末までに一通り 　　書き終わる見通しであるが、もちろんこれについては現時点では何も 　　保障できない。 　　IUTeich I では、 　　　　　　　　　　　　　(a) Frobenioid I, IIの理論 　　の他、 　　　　　　　　　　　　　(b) Etale Thetaの理論 　　や 　　　　　　　　　　　　　(c) Absolute Topics IIIの理論 　　 　　の、非自明ながら比較的表面的な部分を、本質的な形で利用したが、 　　IUTeich II では、(b)の最も深い部分を使う予定である。一方、 　　IUTeich III では、(c)の最も深い部分を適用する予定である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/134

138: １３２人目の素数さん [sage] 2021/02/23(火) 12:30:56.86 ID:QjVv+PIN >>133 Cor 3.12と関係ないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/138

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