[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/

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927: １３２人目の素数さん [] 2021/03/08(月) 00:19:12.60 ID:wmtPtfWh 分かりづらいので§2.3.1以降の状況を私なりに整理しました I=[0,1]の要素に[0]=[1]で他はそのままの同値関係を入れ、商集合L=[0,1]/〜={[x] : 0≤x<1}を定義します [0,1]の異なるコピーですが、正直定義がないためよく分かりませんでした ただ、文脈上†I=[1,2]、‡I=[2,3]と考えるのかなと思います 前者のendpointsは1と2、同様に後者は2と3ですね †Iと‡Iを2で結合したJ=[1,3]を考え、γJ={2}と定義します Jの要素x,yに対して、x=yまたはx+1=yのときx〜yとすると、〜は同値関係になります M=J/〜=[1,3]/〜={[x]':1≤x<2}と定義し、 自然な写像J→Mを用いてγJ={2}の要素を移した同値類[2]=[1]から1を選んで(*)、γM={1}とします M={[x]':1≤x<2}からL={[x] : 0≤x<1}の自然な全単射が存在し、これを用いてγMの要素を移した同値類の代表元を要素に持つ集合{0}をγLとします I=[0,1]からL={[x] : 0≤x<1}の全射の像がγL={0}と一致するIの部分集合{0}をγIと定義します 改めてまとめると γJ={2}, †β={2}([1,2]の終点), ‡α={2}([2,3]の始点) γI={0}, α={0}, β={1} です これを踏まえると、たしかにAOL1〜4は成立することが分かります(補足. *の選択によってAOL2のORのどちらが成立するか変わります) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/927

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