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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/
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932: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 07:42:26.97 ID:tHlTN7kN 亀レスですが 昨日(3/7)の展開読んで 肝心なところがよくわからないので質問 837 >IからLに自然な写像があって >γ_Iはγ_Lへ移るような連結部分集合ってのが設定 >この仮定だとγ_Iは｛α｝もしくは｛β｝、 >だけどもちろんγ_I= ｛α｝=｛β｝はあり得ない 847 >αとβが等しくないとして >「IからLに自然な写像があって > γ_Iはγ_Lへ移るような連結部分集合となる」 >は成立しますか？しませんか？ 855 >IからLへの自然な写像が与えられてて、 >γ_I=｛α｝かあるいはγ_I=｛β｝と置くだけじゃん 856 >与えてください 858 >Iから†Iへの全単射(†Iの定義から定まる) >†IからJへの包含写像 >JからLへの商写像 >の合成 861 >‡Iはどうしました？ 忘れましたか？ 863 >定義には不要なだけ なぜ†Iだけでいいの？ たとえば858の「†写像」と同様に Iから‡Iへの全単射 ‡IからJへの包含写像 JからLへの商写像 の合成である「‡写像」も考えられるよね †写像と‡写像って一致する？ 一致しないとして、問題ないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/932
933: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 08:03:30.97 ID:tHlTN7kN 昨日の ID:hNgjnPPg は概ねいいこといってると思う ・・・ただ選択公理ACを否定したがってる点を除いては 864 >ラムダ計算の専門家がなんで、 >遠アーベル幾何や、対比ミュラ、選択公理意識しながら、 >数論できねん ここ、選択公理なければよかった 874 >どこにモデル理論の専門家で、 >選択公理の繊細さをもった、 >p-adic Teichmuler 理論に精通し、 >遠アーベル幾何を理解している >査読者がいるんだwwww ここも「選択公理の繊細さをもった、」がなければよかった 894 >数学に素人もクソもないでしょう。 >∈のタワーつくって、しかも一番外側勝手に決めて、 >元もとれない集合論をAC の上でやってるわけだろ？ >ACの回避の論文が盛んに更新されて、 >選択関数の使用をなるべく抑えようという国際的な流れのもとで >んなもん普通に考えて一般人でも納得するわけないだろ ここは三行目以降書き直しかな ”∈のタワーつくって、しかも一番外側勝手に決めて、”の後は 「じゃ、その一番外側の集合の要素って何ですか？」と書いて ”んなもん普通に考えて一般人でも納得するわけないだろ”につなぐ これなら一般人でも何がおかしいかわかるね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/933
934: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 08:21:03.69 ID:tHlTN7kN >>927 >分かりづらいので§2.3.1以降の状況を私なりに整理しました ありがとうございます >[0,1]の異なるコピーですが、正直定義がないためよく分かりませんでした そうですね >ただ、文脈上†I=[1,2]、‡I=[2,3]と考えるのかなと思います 確かにそう考えないとと辻褄が合わないですね >自然な写像J→Mを用いてγJ={2}の要素を移した >同値類[2]=[1]から1を選んで(*)、γM={1}とします STOP! 上記の同値類ですが、†I、‡Iの始点に関するものですね だから[1]=[2]だと 同じく終点で考えると、[2]=[3]ですよね？ ここで、始点の同値類と、終点の同値類は 異なる同値関係によるものだと考える ということでしょうか？ つまり、始点の同値類と終点の同値類で、共通元はあるが 一方に含まれ他方に含まれない元もある しかし同値関係としては異なるから矛盾していない といいたいんでしょうか？ もしそうなら、それは∨と∧の問題というより同値類の区別ですよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/934
935: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 08:27:59.10 ID:tHlTN7kN >>934 私は始点の同値関係と終点の同値関係を区別してませんでした つまり[1]=[2](始点)で、[2]=[3](終点)なら、 推移律から[1]=[3]になると思ってました おそらくショルツもそう考えたと思います(推測ですが) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/935
936: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 08:50:20.38 ID:tHlTN7kN 望月のリンク？の仕方から変なこと考えた 区間を２つじゃなく３つ以上にした場合 「終点以外同値」と「始点以外同値」の ２つの同値関係ができる 前者を「ハゲ同値」、後者を「フサ同値」という ★理由 前者は 「髪の毛０本」はハゲ 「一本増えたって」ハゲ 「もう一本増えたって」ハゲ ・・・ 後者は 「今の状態」ならフサフサ 「一本抜けたって」フサフサ 「もう一本抜けたって」フサフサ ・・・ という感じだからｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/936
938: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 10:07:47.78 ID:tHlTN7kN ID:wmtPtfWh さん >>934への回答はこのスレッドにてお願いします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/938
941: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 10:41:40.65 ID:tHlTN7kN >>939 >確かに[1]'=[2]'=[3]'ですね ですよね >ここで[1]'=[2]'=[3]'を[0]=[1]に移しますが、 >[0]=[1]の代表元が自然には決まらないことになりますね ここで質問 (AOL4) （γI＝β⊂I）∧（γI=α⊂I） のα、βは同値類ではなくその元ですか？ つまり[0]=[1]という同値関係とは全く無関係ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/941
942: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 10:46:56.34 ID:tHlTN7kN ところで、望月新論文に関しての話はこのスレッド終了後 以下のスレッドでしたいのですが如何でしょうか？ Inter-universal geometry と ABC 予想 43 rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577518389/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/942
944: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 10:57:20.84 ID:tHlTN7kN >>943 ID:N2VUacU+氏は、ID:wmtPtfWh氏＝ID:NM2BnIxM氏と異なる、 という前提で話をします あなたは、>>927及び>>939を認めた上でそういってますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/944
946: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 11:11:26.81 ID:tHlTN7kN >>945 なるほど そもそも、同値関係を抜きにすればAOL4が成り立たないのは明らかです ただAOL1のようなことをわざわざいうので理解できないわけです >>927で、あなたも 「[0,1]の異なるコピーですが、正直定義がないためよく分かりませんでした」 といってましたが、 「†I=[1,2]、‡I=[2,3]」 とした場合、厳密にいえば、コピーではないですよね？ 何等かの意味で同値として、 一方の終点ともう一方の起点を一致させることができる という主旨なら（同値関係に依存することかと思いますが） できてもおかしくはないですね もしその程度の話に過ぎないとしたならば 望月の論文の書き方が悪いのではないですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/946
948: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 11:18:04.83 ID:tHlTN7kN >>947 単にこの件とは無関係として言及しないほうがよかったと述べました 選択公理について貴方と話をするつもりはありません 選択公理から矛盾が導ける証明があるならば論文として提出されたほうがいいでしょう そうでないならただの好き嫌いの問題なので聞かなかったことにします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/948
955: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 13:42:09.25 ID:tHlTN7kN >>951 >「選択公理から矛盾を導くことができるという仮設は矛盾」 そんなこと証明されてませんけどね ZFが無矛盾なら、ZF+ACも無矛盾 （ゲーデル） ZFが無矛盾なら、ZF+¬ACも無矛盾 （コーエン） なら証明されてますけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/955
956: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 13:46:04.76 ID:tHlTN7kN >>952 >選択公理から排中律は出るわけで、 正しくは IZF（直観主義論理上でのZF）+AC→排中律 ですね >排中律あってはいかん分野が数学ではある 具体的には何ですか？ 「排中律を前提しない理論」ならあってもいいと思いますよ 「あってはいかん」というのはないでしょう 大丈夫ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/956
957: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 13:48:05.07 ID:tHlTN7kN >>954 >新論文は簡単すぎて問題をすり替えてるって批判ならまだ分かるけど 今まで話を伺ってそんな気がしてきました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/957
958: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 14:02:08.34 ID:tHlTN7kN ここだけ教えてください †Iと‡Iは結局Iそのままのコピーではなく端点の位置を変えて †Iの終点＝†Iの始点となるようにしているんですね？ おそらく†Iと‡Iの差を評価したいようですが そのやり方でショルツの言うモノドロミーの問題は回避できるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/958
959: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 14:02:47.07 ID:tHlTN7kN ここだけ教えてください †Iと‡Iは結局Iそのままのコピーではなく端点の位置を変えて †Iの終点＝‡Iの始点となるようにしているんですね？ おそらく†Iと‡Iの差を評価したいようですが そのやり方でショルツの言うモノドロミーの問題は回避できるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/959
960: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 14:17:27.70 ID:tHlTN7kN 端的に云うと §3.4の"the desired assignment" {†q^(j^2)}→‡qは (AOΘ4)が不成立でも(AOΘ1)は成立する、という理屈だけで 正当化できるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/960
962: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 14:37:22.41 ID:tHlTN7kN >>961 選択公理をACと表し、 ZF+AC=ZFC IZF+AC=IZFC と表します ZFCは古典論理上の理論なので、排中律は成立してます ZF も古典論理上の理論なので、排中律は成立してます IZF は直観主義論理上の理論なので、排中律は成立してません IZFCも直観主義論理上の理論ですが、ACのおかげで排中律が成立してしまいます つまりIZFC=ZFCとなる、ということですよね？ 分かってますか？ ID:hW/TJfzKさん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/962
966: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 14:55:24.94 ID:tHlTN7kN >>963 >>そのやり方でショルツの言うモノドロミーの問題は回避できるんですか？ >知らんがな あはは… でもショルツにも他の人にも 「これでモノドロミーの問題は回避できる」 と理解させないと意味ないですよね？ なんか話がかみ合ってない感じがするんですが… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/966
968: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 15:02:19.53 ID:tHlTN7kN >>964 そもそも排中律はIZFC上の定理として正当化されてるわけではないんですが… >>965 選択公理の何が気に入らないのか知りませんが 選択公理を否定せよというあなたの主張には同意しません 他にも「無限公理を否定せよ」とか 「平行線公準を否定するな」とか 「時刻不変の法則を否定するな」とかいう カルト宗教を宣教する人がいますが 一切同意いたしません 無限集合論も双曲幾何も相対性理論も 有限集合論やユークリッド幾何やニュートン力学が無矛盾なら 同様に無矛盾ですから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/968
969: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 15:06:38.17 ID:tHlTN7kN >>967 >(正直この程度の論証も追えないなら > 学部生の数学からやり直すか > 数学から離れた方が身のためやと思うけど…) わかりました 私は数学者ではないので数学から離れてます つまりあなたの忠告はすでに受け入れ済みです ところであなたの専攻と今の職業を教えてください あなたがどれだけ数学をやってきたかとその結果が知りたいので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/969
972: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 15:13:11.25 ID:tHlTN7kN >>967 ＞僕はあくまで望月論文が正しいかどうかについては中立 つまり「望月論文が正しい」と思ってはいない、でいいですね？ 「望月論文が間違ってる」という人はお目にかかったことがありません ショルツも 「望月論文は肝心なところが曖昧だ 解釈によっては意味のない式しか出ない 意味のあるような定式化が必要だが、簡単にできるとは思えない」 といってるだけで、 「望月論文の論証が間違ってる」 とはいってませんからね （ここ、誤解してショルツを目の敵にする人が多いので） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/972
973: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 15:16:13.43 ID:tHlTN7kN >>970 差し支えない範囲で今の研究について書いてくれますか？ 代数系というだけでは広すぎるので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/973
974: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 15:20:34.03 ID:tHlTN7kN ＞大枠の公理としてあかんのちゃうか、いうてるだけや。 「あかん」理由が、非可測集合とバナッハ・タルスキ なら聞かなかったことにします 同様の問題はコンパクトという制限を外せば選択公理なしで実現できます 例えば実数直線全体とか双曲平面全体の場合です つまり選択公理が上記の問題の発生原因ではないということです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/974
975: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 15:24:35.08 ID:tHlTN7kN 素人に「貴様らに数学は無理 諦めて田舎でトマトでも作ってろ」と有難い説教を垂れる 玄人の代数系専攻のポスドクの方ですら「望月論文は正しい」と判断できない望月新論文は 数学的には意味がないってことでよろしいですか？ 偉大なポスドク様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/975
981: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 15:46:20.44 ID:tHlTN7kN >>977 >コンパクトでないものなんて普通の人間興味ないだろ そんなことはありませんよ >>976 >そこ同意です てっきり ID:hW/TJfzKの「選択公理はどこでも使ったらあかん」 に同意かとおもったんですが、 文章を読むと、ID:hW/TJfzKの主張を列挙した上で、 「全く正当なロジックの議論（三段論法？）になっていないと思う」 と書いてますね 誰の何に同意されましたか？ 日本語が苦手な北朝鮮人でしたらすみません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/981
984: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 15:59:38.11 ID:tHlTN7kN >>980 ポスドク氏の専攻が不明なので読んだかどうかはわかりませんが 数論幾何専攻なら読んでる可能性はありますね 何しろ偉大なポスドク様ですからね 数学者といえば神も同然ですよ 正しいと認めるが「白」 誤りと認めるが「黒」なら どちらでもないのが「灰色」 P.S ＞（排中律なら白か黒かの２色） とはいえません ブール代数＝２値代数ではないので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/984
989: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 16:05:39.70 ID:tHlTN7kN >>982 そんな日もありますよ やれ、スキームだ、層だ、圏だ、関手だと 素人には何が何やらわけわからん概念を操り 素人には理解すらできない素晴らしい成果を上げられた 偉大なポスドク様から見ればゴミのような話でしょうけれども http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/989
990: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 16:11:27.76 ID:tHlTN7kN >>985 >一個次元上げて、コンパクト化したら大抵の話はすむ。 コンパクト化するのに、一個次元を上げる必要はありませんが >>987 > (>>964の)発言に同意ってことですよ しかし、その後で非難されてますが、論旨がねじれてませんか？ >>日本語が苦手な北朝鮮人でしたらすみません >冗談でも、そういう発言は良くないでしょうね すみません、北朝鮮人ではなかったんですね 日本人の統合失調症の方でしたか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/990
991: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 16:14:17.01 ID:tHlTN7kN >>986 >選択公理は ZFC / AC ともにちょっとばかり度が過ぎる ID:hW/TJfzKさん、一つだけ確認させていただいていいですか？ 選択公理の言明をここに記載していただけますか？ どういうものかわかった上で書かれているんですよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/991
994: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 16:23:12.64 ID:tHlTN7kN 本日のまとめ １．望月新論文の∨と∧の話は特におかしな点はない ２．しかしながら望月新論文を読んだ、神の如き偉大なポスドク様でも IUTの理解には至らなかった ３．反選択公理の方はむかつき易い ４．スレッド主は外国人ではないが精神な病のために 論理的な思考ができない状態にあるらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/994
995: １３２人目の素数さん [sage] 2021/03/08(月) 16:27:06.56 ID:tHlTN7kN >>992 ID:hNgjnPPg ＝ ID:hW/TJfzK だと思いますよ やはり統合失調症のようですね おだいじに >>993 >R を 0,1 でかんがえたところで、射影空間ほどの効果が得られるのか？ ちょっと何言ってるのかわかりませんが 選択公理・・・やっぱり御存知なかったんですね いっときますが、超限帰納法と同値ではないですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/995
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