[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 (1002ﾚｽ)
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939(2): 2021/03/08(月)10:18 ID:NM2BnIxM(1/3) AAS
>>934
>自然な写像J→Mを用いてγJ={2}の要素を移した同値類[2]'=[1]'から1を選んで(*)、γM={1}とします
(Lの同値類と区別するためプライムをつけてましたが、ここでつけるのを忘れていましたので修正しました)

確かに[1]'=[2]'=[3]'ですね
代表元を3として取り、γM={3}とした場合、

>M={[x]':1≤x<2}からL={[x] : 0≤x<1}の自然な全単射が存在し、これを用いてγMの要素を移した同値類の代表元

ここで[1]'=[2]'=[3]'を[0]=[1]に移しますが、[0]=[1]の代表元が自然には決まらないことになりますね
省2

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945(1): 2021/03/08(月)11:01 ID:NM2BnIxM(2/3) AAS
>>941
α、βはP18の定義通りα={0},β={1}と考えています
{0}≠{1}なので、γI=β={1}∧γI=α={0}は当然成り立たず、AOL4は成立するということになると思います
AOL4だけを見ると、同値関係もγIの定義もあまり関係無くほとんど自明に成立しますね

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950: 2021/03/08(月)11:46 ID:NM2BnIxM(3/3) AAS
>>946
そうですね、コピーの定義がないのでなんとも言えません
一応、Rの相対位相を入れた[0,1]と[1,2]は同相のはずで(チェックしていないですが)、著者も何度か同相を強調していますが……

著者は∧と∨が混同されてしまう状況を初等的な例で説明しているのだと思いますが、確かに初等的な話でさえここまで捏ね繰り回されるとAOL1〜4について判定することが困難ということは、十分伝わりました
著者にとっては、IUTはここまで捏ねくり回す必要がある理論で、書き方を直すことなんて出来ないと思ってるのではないでしょうか

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