[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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951(2): 2020/12/12(土)22:35 ID:JNdvx9sF(7/8) AAS
Gが無限群の場合、龍孫江動画の証明は
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
は、自明ではない結論をもたらす。たとえばG=モジュラー群としてみよ。
Gが有限群の場合、kerφ={e}になる場合は上の命題は自明だが
このときは、S_nの可移部分群として埋め込まれるという
やはり自明ではない結論をもたらす。
分かったら、すっとぼけて話をそらさずに>>942の話に戻れ。
省1
953(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)23:54 ID:CvV0i5UV(22/23) AAS
>>951
>Gが無限群の場合、龍孫江動画の証明は
>>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
>は、自明ではない結論をもたらす。たとえばG=モジュラー群としてみよ。
話がすり替わっているぞ
もともと、コンテキスト（文脈）は>>692の
">いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
省16
959(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)01:03 ID:HcEKuJwa(2/16) AAS
>>956-958
>には、無限群、有限群含めて反例はないんだな。
>じゃ、あなたの負けだな。
そんなことはない
反例は見つかってないだけで、反例がないとはいえない
そもそも、”G=モジュラー群”>>951で成立の証明にはならんぞ
例示で、反例は示せても、証明の代用にはならない
省2
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