[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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940(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)13:52 ID:CvV0i5UV(19/23) AAS
>>939
>Ｇを単純群にとれば、即反例ができる
>指数有限の部分群があっても、真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない！
>そんなの、瞬間に分かる話だろ、工学科ならさ
工学科は、こういう常識が必要なんだ
細かいロジックじゃない
「そんなん、おかしいだろ？ 常識外れだよ」って言えないといけないんだ
942(1): 2020/12/12(土)15:01 ID:l8Uc2rWI(13/16) AAS
>>939-940
>真の正規部分群（非自明な正規部分群）を含むことはできない！
>そんなの、瞬間に分かる話だろ、工学科ならさ
>工学科は、こういう常識が必要なんだ
>細かいロジックじゃない
>「そんなん、おかしいだろ？ 常識外れだよ」
>って言えないといけないんだ
省19
943(1): 2020/12/12(土)15:08 ID:JNdvx9sF(5/8) AAS
>>940
有限単純群の場合に龍孫江の議論（というか群論で
まったく一般的な議論）を適用するとどうなるか？
有限単純群Gが指数nの部分群H, [G:H]=n>1を持つとする。
商集合G/HにGを作用させると、置換として作用するから
これはGからS_nへの準同型写像φを誘導する。
kerφはGの正規部分群だが、これは{e}しかありえないので
省3
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