[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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908(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)09:48 ID:CvV0i5UV(5/23) AAS
>>907
つづき

４．上記のように、ガロア理論で真に使えるガロア対応は、群Gに対して、その正規部分群Nとの対応になっているとき
　それ以外は大概クソです
　∵部分群の包含関係と体の包含関係が逆になっているから
　手元の足立恒雄の「ガロア理論講義 増補版」（日本評論社 2010）の記号で説明するよ
　（P108 系5.10 です）
省17

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909(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)09:52 ID:CvV0i5UV(6/23) AAS
>>908
つづき

５．さて、ガロアの逆問題でいうと、
　上記の
　体：L⊃M⊃K
　群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
　なる対応で、”Gal(L/M)＝G/N”の部分に相当する問題
省25

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914(2): 2020/12/12(土)10:34 ID:l8Uc2rWI(3/16) AAS
>>908
>上記のように、ガロア理論で真に使えるガロア対応は、
>群Gに対して、その正規部分群Nとの対応になっているとき
>それ以外は大概クソです
>∵部分群の包含関係と体の包含関係が逆になっているから

そろそろ、🐎🦌発言が炸裂する悪寒

>基礎体K、ガロア拡大体L、中間体M、で、
省16

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918(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)10:56 ID:CvV0i5UV(10/23) AAS
>>914-916 タイポ訂正
あ、ありがと

　>>908
　G＝Gal(L/K)で、Gal(L/M)＝G/N が成立
　　↓
　G＝Gal(L/K)で、Gal(M/K)＝G/N が成立
だな
省14

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