[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

906(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)09:45 ID:CvV0i5UV(3/23) AAS
>>905
つづき

２．さらに、>>693より
　"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
　ってのが出た"
　も同じ理由で、間違い。多分、なにかの勘違いだな
省1

---

907(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)09:46 ID:CvV0i5UV(4/23) AAS
>>906
つづき

３．同じく、交代群An(n≧5)は有限単純群という理由で、Cayleyの定理（下記）による置換群の表現はガロア理論では、基本的には使えない
　ガロア理論では、Cayleyの定理はクソです。∵対称群Snを使うと、それは交代群Anを使うことになる。つまり、群Gを単純群Anに埋め込むことになってしまうので、クソ！
　（なお、下記”The problem of finding an embedding of a group in a minimal-order symmetric group is rather difficult.[6][7]”ともあるよ（＾＾；）

（参考）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省4

---

912: 2020/12/12(土)10:30 ID:l8Uc2rWI(1/16) AAS
>>905
>Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。
>An(n≧5)は、有限単純群なので、
>自明な(G自身と{e})正規部分群以外の
>正規部分群を含むことはできない

然り

>ところで、シローの定理より、
省11

---

939(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)13:49 ID:CvV0i5UV(18/23) AAS
>>905
>龍孫江氏のYoutube動画 動画ﾘﾝｸ[YouTube]
>解説テキスト版：外部ﾘﾝｸ:note.mu
>”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”

>>906
>　"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
>　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
省6

---

966(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)08:35 ID:HcEKuJwa(4/16) AAS
AA省

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.031s