[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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892(1): ID:1lEWVa2s 2020/12/11(金)19:24 ID:OZ+9CBOV(4/8) AAS
(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいて5^3+6^3=(5+?)^3…(1)とする。
(1)をr^(2){(6/r)^2}=an{5^(2)+…+r^(1)5}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(2)=3のとき、5^n+6^n=(5+3^{1/(2)})^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(2)=2aのとき、5^n+6^n=(5+(2a)^{1/(2)})^3…(4)となる。
(3)は6を有理数とすると、5は無理数となるので、5,6,5+?は整数比とならない。
省5

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898: ID:1lEWVa2s 2020/12/11(金)19:48 ID:xOI/G+y/(1/4) AAS
>>892
まさに数の暴力である。

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