[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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822(4): 2020/12/10(木)20:39 ID:QJ35bpgG(4/8) AAS
>>819
ある方程式のf(x)=0のガロア群がS_5というのは
体の言葉で言うと、f(x)=0の根をすべて添加したKで
Gal(K/Q)=S_5ということですね。
根の一つをαとすると
K/Q(α)はガロア拡大だが、Q(α)/Qはガロア拡大ではない。
Gal(K/Q(α))とはどんな群かというと
省3
826(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/10(木)20:58 ID:H+ND4ch8(6/10) AAS
>>822
>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」
あらら
”縮小”の数学的定義は？（＾＾；
827(1): 2020/12/10(木)21:17 ID:y9jyOE+8(19/23) AAS
>>822
>Gal(K/Q(α))とはどんな群かというと
>5つの根の全置換群S_5の中でαを固定するもの全体で
>S_4に同型である。
ああ、いわれてみれば質問するまでもない自明なことでしたね
>>825
>存在しないものは、示せないしな
省3
830(1): 2020/12/10(木)22:03 ID:QJ35bpgG(6/8) AAS
>縮小の定義
>>822はセタに答えたんじゃないんで、相手に分かればいいの。
セタはまず、自分の言葉で自分のガロア理論・ガロア対応に
対する理解を語ることですな。ま、出来ないだろうけど笑
910(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)10:13 ID:CvV0i5UV(7/23) AAS
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
>>822
>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」
”縮小”の数学的定義は？ （>>826） （＾＾；
これは、ガロアの第一論文で出てくるよ
彌永「ガロアの時代 ガロアの数学」第二部 数学編 丸善 2012にあるよ
Ｐ242
省8
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