[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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787(1): 2020/12/09(水)23:52 ID:H5NDJYAe(7/7) AAS
一般n次方程式のガロア群は対称群S_nである
とはされるが、そこから「数字方程式で
ガロア群S_nが一般的に生じる」と言うことの
間にはギャップがある。
なぜなら、前者の基礎体は、正確には係数
を不定元として含む函数体だからである。
そのギャップを埋めたのがヒルベルト。
省3
791: 2020/12/10(木)06:27 ID:y9jyOE+8(4/23) AAS
>>787
（要約）
一般n次方程式のガロア群は対称群S_nである
→そこから「数字方程式でガロア群S_nが一般的に生じる」の間にはギャップがある。
→そのギャップを埋めたのがヒルベルト。
・前者の基礎体は、正確には係数を不定元として含む函数体
・ガロア群S_nが（函数体の上ではなく）数体の上で生じるのは、
省6
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