[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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781(3): 2020/12/09(水)21:48 ID:POQT6ivC(17/17) AAS
2chｽﾚ:math
＞基礎体F、拡大体E、中間体K、有理数体Q
＞体の有限次ガロア拡大 E/Fのガロア群 Gal(E/F)
＞基礎体F上、F係数の一般ｎ次方程式による体の拡大を考えて、
＞拡大体Eが得られたとする
＞（簡単のために、FはQ上の代数拡大体とする）
＞Gal(E/F) ＝Sn （n次対称群）
省9

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784(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/09(水)23:18 ID:Y9fXtoyo(12/12) AAS
>>781
＞＞（そして、ケーリー（Cayley）の定理から、Snを十分大きく取れば、任意の群Gに対して、”Sn⊇ G”成立）

笑える
分かってないね（＾＾；

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793(1): 2020/12/10(木)06:45 ID:y9jyOE+8(6/23) AAS
さて、>>781の解答を書こう

>Gal(E/F) ＝Sn （n次対称群）
>体：F ⊆ K ⊆ E
>　　↓↑（ガロア対応）
>群：Sn⊇ G ⊇{e}
>ここに、GはSnの部分群で、 {e}は単位元からなる自明な群

G=Gal(E/K)　だぞ！
省6

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794: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/10(木)07:24 ID:H+ND4ch8(1/10) AAS
>>781
＞ 2chｽﾚ:math

なんだ、よく見れば
それ、おれが書いた文かよ〜！ｗ（＾＾

それ、間違いを含んでいるぞ！
（どういう脈絡で書いたが、もう記憶が定かではないがね）
多分、>>688の ID:h0a5eX6N氏（問題の出題者）に、ミスリードされんじゃないかな？（＾＾；
省4

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