[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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707(13): 2020/12/08(火)20:06 ID:WunoeQI4(2/7) AAS
>>706のつづき
まず、有限群Ｇの要素の個数は有限個である（あったりまえだ！）
で、Ｇの任意の要素に対して、あるg∈Gを左から掛けたもの全体をｇGとする
で、このとき、ｇGはGと全単射である（組み換えの定理）
なぜならｇＧにg^(-1)をさらに左から掛けたらGに戻るからである
したがってgを左から掛ける操作はGの置換となる
そして、有限群GはGを有限集合とみたときの置換の全体となる
省8
710: 2020/12/08(火)20:52 ID:WunoeQI4(4/7) AAS
>>709
あいかわらずトンチンカンだな
>>707読めよ 🐎🦌
712(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/08(火)20:58 ID:uF/zzuI4(4/7) AAS
>>707-708
なんだ、おサルも間違っているのか？
ガロア対応分かってないんか？
どこの底辺Fラン数学科か知らないが、それで数学科卒業して、何年になるんだ？
ずっと、その状態で「おれは数学科出身者だぁ〜！」て胸張って、威張ってきたのかい？（＾＾；
728(1): 2020/12/09(水)06:13 ID:POQT6ivC(1/17) AAS
>>724
>>693の後ろ３行は忘れろ 今の貴様には無理
>>707で、有限群Gの要素gの作用が∈G自体の置換となるので
ある対称群の部分群として実現できることは示せる
それすら理解できないなら・・・貴様が対称群すら理解してない証拠
729(2): 2020/12/09(水)06:17 ID:POQT6ivC(2/17) AAS
>>725
>１．”有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む”
>２．”S_nをガロア群として持つガロア拡大K/kの存在は使ってもいいとした”
>３．”Gの不変体をk'とすれば、K/k'はガロア拡大であり Gal(K/k')=G。”
>って、この論法ってさ、成立っているのかね〜？
１．が成り立つことは>>707で示された
２．が成り立つことも自明
省3
731(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/09(水)07:23 ID:Y9fXtoyo(3/12) AAS
>>728-729
おサルは、ほんと恥かきだな（＾＾
・>>693の後ろ、”昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」”
群Gが有限群なら、数学の問題として、成立ってないよね、明らかに
だから、うろ覚えで書いているんだろう？（＾＾；
・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾
省2
735(2): 2020/12/09(水)09:31 ID:H5NDJYAe(3/7) AAS
>>731
>・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾
え？ 完全に正しいですよ。そんなことも分からないの？
この議論は、H={e}の場合です。
龍孫江氏の動画や>>693氏は、これを一般化して「指数有限の部分群H」とする。
>・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾
２．は自明というか、使ってもよいとした。証明はヒルベルトがしている。
省8
762(1): 2020/12/09(水)19:01 ID:POQT6ivC(3/17) AAS
>>731
>「１．が成り立つことは>>707で示された」？
> >>707ってクソでしょ
つ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp
書いてるのは物理の人 つまり、数学科以外でも分かる基本事項
795(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/10(木)07:36 ID:H+ND4ch8(2/10) AAS
>>793
なんだ、おサル
正解に近づいているじゃんかｗｗｗ（＾＾
では、聞く
１．>>688のどこが間違っているのかね？ｗｗｗ
２．>>706-708(これはお前さん)のどこが間違っているのかね？
３．>>693
省7
805(1): 2020/12/10(木)16:00 ID:y9jyOE+8(8/23) AAS
>>795
> >>688のどこが間違っているのかね？
間違ってない
逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
> >>706-708のどこが間違っているのかね？
間違ってない
逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
806(1): 2020/12/10(木)16:01 ID:y9jyOE+8(9/23) AAS
>>795
なお、>>693のうち
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
は、必要ないから割愛
龍孫江氏のYoutube動画についても、同様の理由で割愛
「任意の有限群はある対称群の部分群である」
をいうのに、>>707で十分
809(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/10(木)18:35 ID:R5bxIRIe(4/4) AAS
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
>>804
>これが正解
どこが？ｗｗ（＾＾
>>805
>逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
>逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
省29
962: 2020/12/13(日)06:20 ID:hbHQHgSE(2/7) AAS
>>953
>話がすり替わっているぞ
話をすり替えて、自分の誤りをなかったことにしたがってるのは、君
>もともとは>>692の
>"いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。"
>良くないんじゃない？ ”埋め込む”の定義は？"
そうだよ、だから>>693の
省10
963: 2020/12/13(日)06:33 ID:hbHQHgSE(3/7) AAS
部分群の指数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
指数の定義
「数学、とくに群論において、群 G における部分群 H の指数 (index) は
G における H の「相対的な大きさ」である。
同じことだが、G を埋め尽くす H の「コピー」（剰余類) の個数である。」
693の定理の話
省7
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