[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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700(4): 2020/12/08(火)14:43 ID:EynN1pF8(1) AAS
きちんと言えば
任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である
であって、埋め込むというのは
任意の有限群は対称群の部分群に同型(Cayley's theorem)なので、その部分群について考える
ということ
問題にされないことをきちんと理解していれば、さよならしなくても即答できる
189(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/28(水)13:10 ID:+YNi1Ynu(3/7) AAS
>>188
つづき
701 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/10/28(水) 00:02:25.49 ID:a/w52AlF [1/2]
>>700
まあ、こういう情報は日本語では少ない。やっぱ英語ですね
で、日本語wikipediaから英語版へ飛んでさぐると、下記のＰＤＦに遭遇
数式処理 Mapleで、Sun Ultrasparc I workstation つかって Ｐ＝101まで計算している
省25
702(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/08(火)18:33 ID:xSgIEKy2(5/6) AAS
>>700
>任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である
それって、ガロアの逆問題そのものじゃね？
オープン（未解決）でしょ？
なんで、自明なんだ？（＾＾；
>任意の有限群は対称群の部分群に同型(Cayley's theorem)なので、その部分群について考える
ガロア対応分かってる？（＾＾；
省3
706(3): 2020/12/08(火)20:05 ID:WunoeQI4(1/7) AAS
>>688 ID:h0a5eX6N
>まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
>>692 雑談君
>”埋め込む”の定義は？
>>693 ID:aCvhOuvu
>もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
>>694 雑談君
省13
708(3): 2020/12/08(火)20:14 ID:WunoeQI4(3/7) AAS
>>700
＞任意の有限群はある体のある有限正規拡大に対するガロア群に同型である
「ある体」とは>>690の「中間体」
ガロア対応を全く理解せずに漫然と基礎体を固定するのは
理論の論理を全く理解しない工学部卒の白痴野郎（嘲）
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