[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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693(23): 2020/12/08(火)13:43 ID:aCvhOuvu(1/2) AAS
もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出たが似たような発想で解ける。
694(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/08(火)13:48 ID:xSgIEKy2(1/6) AAS
>>693
ゴタクはいいから、”埋め込む”の定義は？
定義をちゃんと書いてごらん
定義は数学の基本の”キ”だよ
695(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/08(火)13:51 ID:xSgIEKy2(2/6) AAS
>>693
>昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
>「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
>ってのが出たが似たような発想で解ける。
それうろ覚えだろ？
数学の命題になってないと思うけどね（＾＾
706(3): 2020/12/08(火)20:05 ID:WunoeQI4(1/7) AAS
>>688 ID:h0a5eX6N
>まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。
>>692 雑談君
>”埋め込む”の定義は？
>>693 ID:aCvhOuvu
>もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
>>694 雑談君
省13
713(1): 2020/12/08(火)21:23 ID:pa1hvCdR(4/8) AAS
>>709
龍孫江氏の動画解説そして、>>693のひとが言ってる命題は
そもそも無限群を想定した命題なんですよ。
有限群で龍孫江氏の論法を使うと、指数有限の正規部分群として
単位群{e}が出てくることもある。
とすると、>>693氏の言及は少しハズしているようだが
実は、どちらも有限集合への作用を考える
省6
717(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/08(火)21:59 ID:uF/zzuI4(5/7) AAS
>>713
>龍孫江氏の動画解説そして、>>693のひとが言ってる命題は
>そもそも無限群を想定した命題なんですよ。
そうじゃないよね
だって、龍孫江氏はそう謳ってない
「無限群を想定した命題」だったら、そう言わないといけないでしょ
それに、いま問題にしているのは、あくまで有限群ベースでしょ
省2
720(2): 2020/12/08(火)22:14 ID:pa1hvCdR(8/8) AAS
>>720
ま、雑談=セタ氏は正規部分群の定義さえ誤解していたことがありますから
何を言ってるのかさっぱりでしょうなｗ
>>693氏はこんなワカランチンに「余計なこと言った」と言えばそうだが
東大院試の話は、数学徒なら「おやっ」と思うから
余計な話ということはない。
728(1): 2020/12/09(水)06:13 ID:POQT6ivC(1/17) AAS
>>724
>>693の後ろ３行は忘れろ 今の貴様には無理
>>707で、有限群Gの要素gの作用が∈G自体の置換となるので
ある対称群の部分群として実現できることは示せる
それすら理解できないなら・・・貴様が対称群すら理解してない証拠
731(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/09(水)07:23 ID:Y9fXtoyo(3/12) AAS
>>728-729
おサルは、ほんと恥かきだな（＾＾
・>>693の後ろ、”昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」”
群Gが有限群なら、数学の問題として、成立ってないよね、明らかに
だから、うろ覚えで書いているんだろう？（＾＾；
・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾
省2
733(1): 2020/12/09(水)09:13 ID:H5NDJYAe(1/7) AAS
>>725
>あんたの”存在を示した指数有限の正規部分群が{e}かもしれない”って
>確かに、それは自明だわなｗ
>>688の話と>>693の話はまた別の話。
正規部分群が{e}かもしれないは
龍孫江氏の動画の議論を有限群に適用した場合の話。
そしてその指数有限の正規部分群=置換群への準同型写像の核
省3
734(1): 2020/12/09(水)09:15 ID:H5NDJYAe(2/7) AAS
東大院試問題の命題（無限群の場合）と
ケーリーの定理（有限群の場合）
がどちらも群Gの指数有限の部分群Hによる
剰余類集合へのGの作用が引き起こす置換
（したがってGからS_nへの準同型写像が誘導される）
から共通して得られるという点では
>>693氏の見立ては全く正しい。
省1
735(2): 2020/12/09(水)09:31 ID:H5NDJYAe(3/7) AAS
>>731
>・「１．が成り立つことは>>707で示された」？ >>707ってクソでしょｗ（＾＾
え？ 完全に正しいですよ。そんなことも分からないの？
この議論は、H={e}の場合です。
龍孫江氏の動画や>>693氏は、これを一般化して「指数有限の部分群H」とする。
>・「２．が成り立つことも自明」？ どう自明なんかね？ｗ 自分が分からないことを、「自明」とか言ってゴマカス？ｗｗ（＾＾
２．は自明というか、使ってもよいとした。証明はヒルベルトがしている。
省8
795(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/10(木)07:36 ID:H+ND4ch8(2/10) AAS
>>793
なんだ、おサル
正解に近づいているじゃんかｗｗｗ（＾＾
では、聞く
１．>>688のどこが間違っているのかね？ｗｗｗ
２．>>706-708(これはお前さん)のどこが間違っているのかね？
３．>>693
省7
806(1): 2020/12/10(木)16:01 ID:y9jyOE+8(9/23) AAS
>>795
なお、>>693のうち
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
は、必要ないから割愛
龍孫江氏のYoutube動画についても、同様の理由で割愛
「任意の有限群はある対称群の部分群である」
をいうのに、>>707で十分
809(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/10(木)18:35 ID:R5bxIRIe(4/4) AAS
おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
>>804
>これが正解
どこが？ｗｗ（＾＾
>>805
>逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
>逆に、どこが「間違ってる！」と、雑談君は思ってるのかね？
省29
824(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/10(木)20:51 ID:H+ND4ch8(4/10) AAS
>>813
> ３．４．は純粋に群論的な命題・証明であることは分かってますか？
あれあれ？
"３．>>693
"もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
省26
831(1): 2020/12/10(木)22:04 ID:QJ35bpgG(7/8) AAS
笑ったのは、>>693氏の言は完全に正しかったのだが
セタのヤバさに驚いて
「関わっちゃまずい！」とばかりに
>>696で
>ウワッ
>さようなら
と消えたこと。まぁ、賢い対応ですね笑
省1
835: 2020/12/10(木)22:57 ID:y9jyOE+8(22/23) AAS
>>693は、小難しいことを言い過ぎた
行列式すら知らない雑談君には
そんなのわかるわけないｗ
838: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/10(木)23:57 ID:H+ND4ch8(10/10) AAS
>>830
定義が書けない言い訳してら〜ｗ
言い訳は、書いてからしろよ
数学の基本だろ？ｗｗｗ
>>831
＞笑ったのは、>>693氏の言は完全に正しかったのだが
>>693より
省8
906(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/12(土)09:45 ID:CvV0i5UV(3/23) AAS
>>905
つづき
２．さらに、>>693より
"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出た"
も同じ理由で、間違い。多分、なにかの勘違いだな
省1
957(2): 2020/12/13(日)00:34 ID:Eof1sjXR(2/8) AAS
無限群の話が出てきたもともとの発端は>>693氏の言。
それで、ケーリーの定理が
>似たような発想で解ける
というのは正にその通りだったわけでしょ。
セタの頭が悪くて理解できないだけ。
埋め込むの定義→>>701
何度言っても頭に入らない？ 認知症ですか？
960: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/13(日)01:04 ID:HcEKuJwa(3/16) AAS
>>957
(引用開始)
無限群の話が出てきたもともとの発端は>>693氏の言。
それで、ケーリーの定理が
>似たような発想で解ける
というのは正にその通りだったわけでしょ。
(引用終り)
省2
961: 2020/12/13(日)06:11 ID:hbHQHgSE(1/7) AAS
>>693の
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
は有用なんだろうが、ここでは直接この定理を使うわけではないから
数学を理解してない素人をミスリーディングする
実際、雑談氏は「正規部分群」に無意味な反応してしまったし
おそらく
>多分１９６０年ころの東大の院試問題で…出たが
省4
962: 2020/12/13(日)06:20 ID:hbHQHgSE(2/7) AAS
>>953
>話がすり替わっているぞ
話をすり替えて、自分の誤りをなかったことにしたがってるのは、君
>もともとは>>692の
>"いいですか？ まず、有限群Gをある対称群S_nの部分群として埋め込む。"
>良くないんじゃない？ ”埋め込む”の定義は？"
そうだよ、だから>>693の
省10
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
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