[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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670(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/06(日)10:08 ID:V/gu0+4H(2/9) AAS
>>669
つづき
（参考：ガロアの逆問題）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:siva.cc.hirosaki-u.ac.jp
可算無限生成自由副有限群のある閉正規部分群
大溪幸子* (北大 理) 所属は講演当時 * e-mail address: sohtani@math
本稿は平成15年3 月1 日から3 日に岡山大学で行われた第 8 回代数若手研究会での講演
省25
671(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/06(日)10:09 ID:V/gu0+4H(3/9) AAS
>>670
つづき
群を指定して考える定式化もあるが，ここでは「全ての有限群が k 上のガロア群として実
現できるか ?」という場合のみを考える．Q 上のガロアの逆問題の最初の系統的なアプロー
チは 1892 年の Hilbert [H] にさかのぼる．有名な既約性定理はこのために証明された．
例 1.6. 例えば C(t), R(t)，Q￣ (t), Qp(t), F￣
p(t) などの関数体上のガロアの逆問題は肯定的に
省10
686(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/06(日)21:59 ID:V/gu0+4H(8/9) AAS
>>669
>”あの問題だって、大学時代、頭の中で考えて
>「これは自明だな」と一瞬で分かった覚えがある。”（>>625）
>は、すごいと思う反面、正確には、”自明”ではないよね。だって、沢山論文が出ていますよ（下記）（＾＾
いや、まあ"あの問題"ってのが、>>652より
”わたしが「任意の有限群をガロア群として持つガロア拡大が
存在することを示せ」という問題を出した”
省14
711: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/12/08(火)20:54 ID:uF/zzuI4(3/7) AAS
>>704
＞有限群と無限群（を想定）という違いはありますが
＞有限集合（剰余類分解）への作用を考えるという
＞点は共通している。
ああ、それと、龍孫江さんのYoutubeも、あくまで有限群でしょ？
どっから、「有限群と無限群（を想定）という違いはありますが」ってなるの？
？ >>670の大溪幸子* (北大 理) 氏の「可算無限生成自由副有限群のある閉正規部分群」かい？
省1
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