[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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49(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)11:43 ID:J8YoB+CX(5/20) AAS
前スレより
純粋・応用数学（含むガロア理論）4
2chｽﾚ:math
(抜粋)
自分で言ったこと覚えているか？
「行列式はテンソルです」(>>576)
「内積も、行列式同様、テンソルです」（>>593）
省19
50: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)11:44 ID:J8YoB+CX(6/20) AAS
>>49
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
テンソル積
共通の体 K 上の二つの ベクトル空間 V, W のテンソル積 V ◯xK W（基礎の体 K が明らかな時には V ◯x W とも書く）はふたたびベクトル空間を成す。ベクトル空間のテンソル積を繰り返して得られるテンソル空間は物理的なテンソルを数学的に定式化する。テンソル空間に種々の積を入れてさまざまな多重線型代数・クリフォード代数が定式化されるが、その基本となる演算がテンソル積である。
定義
商としての定義
省8
51: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)11:45 ID:J8YoB+CX(7/20) AAS
>>49 補足
＞ ２．内積は、下記のように、”直積 (ベクトル) 内積との対比” にあるように、二つのベクトルのテンソル積から成る行列のトレースで、スカラー
行列式も、内積同様の説明が可能です
が、長くなるので、また機会があればね（＾＾；
（過去スレでは、書いてあるが（＾＾ ）
69(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)23:11 ID:J8YoB+CX(16/20) AAS
>>49 補足
＞「内積も、行列式同様、テンソルです」（>>593）
下記の 物理のかぎしっぽ ”もういちどだけ内積・外積”では
テンソルと内積は、全く別ものです
テンソルは基底 ei ◯x ej を持つ
一方、内積は、下記
「1.もし i=j ならば， ei ◯x ei =1 とする．
省21
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