[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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377(1): 2020/11/22(日)01:16 ID:22xXPTDc(4/9) AAS
>>374
逆に任意の6n+1型素数はある整数xに対して
x^2+x+1の素因数としてあらわれるということですね。
一般に、「xが整数を動くとき整数係数既約多項式f(x)
の素因数としてあらわれる素数の集合を記述すること」
という（一般的には非常に難しい）問題が考えられますが
それが可能な古典的なケースが「アーベル多項式」の場合で
省3
381: 2020/11/22(日)02:04 ID:xl9Agv/6(6/10) AAS
>>377
そうですね
たとえば 数体Q(2^(1/3))において
(p)がどのような分解するか,となると これはもう
アーベル拡大の理論で説明がつかない(たとえば KWに相当するのがない)
しかし実は保型形式が対応している(ラングランズ対応)
というようなことをシコシコと頑張っていた(ている)のが今の主流の1つですね
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