[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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346(1): 2020/11/21(土)07:56 ID:1im9tYdw(1/5) AAS
n∈Nに対して、n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}が存在する
⇔nは合成数
だよね。これは
nは素数⇔n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}は存在しない
とも言える。
(a+1)(b+1)=ab+a+b+1と展開して
nは素数⇔n-1=ab+a+bとなる正整数の組{a,b}が存在しない
省1

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349: 2020/11/21(土)09:30 ID:1im9tYdw(4/5) AAS
訂正>>346
>これは
>nは素数⇔n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}は存在しない
>とも言える。

これはn≧2のとき
nは素数⇔n=(a+1)(b+1)となる正整数の組{a,b}は存在しない
とも言える。

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