[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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27(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)15:07 ID:9Sqq12HI(7/12) AAS
>>26
総合微分幾何か、初耳だが
”総合微分幾何（英語版）”（>>21）のリンクを辿ると下記だな
Synthetic differential geometryを”総合微分幾何（英語版）”と訳したみたいだが
誤訳っぽいかもね（＾＾；
”Synthetic”には、「《化学》合成の；（宝石が）模造の」、「3本物でない，作りごとの」、「[名]C合成品；模造品」
という意味があるのでこちらだろうね
省22
28: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)15:07 ID:9Sqq12HI(8/12) AAS
>>27
Synthetic differential geometry can serve as a platform for formulating certain otherwise obscure or confusing notions from differential geometry. For example, the meaning of what it means to be natural (or invariant) has a particularly simple expression, even though the formulation in classical differential geometry may be quite difficult.
Further reading
John Lane Bell, Two Approaches to Modelling the Universe: Synthetic Differential Geometry and Frame-Valued Sets (PDF file)
F.W. Lawvere, Outline of synthetic differential geometry (PDF file)
Anders Kock, Synthetic Differential Geometry (PDF file), Cambridge University Press, 2nd Edition, 2006.
R. Lavendhomme, Basic Concepts of Synthetic Differential Geometry, Springer-Verlag, 1996.
省4
29: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)15:08 ID:9Sqq12HI(9/12) AAS
>>27 訂正
topos theory から、合成した ” topos theory.”という意味だと思う
↓
topos theory から、合成した ” differential geometry”という意味だと思う
失礼しました（＾＾；
48: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/11(日)11:04 ID:J8YoB+CX(4/20) AAS
>>27 補足
>Synthetic differential geometry
>”Synthetic”には、「《化学》合成の；（宝石が）模造の」、「3本物でない，作りごとの」、「[名]C合成品；模造品」
>という意味があるのでこちらだろうね
下記「1統合的な，総合の，組み合わせの（⇔analytic）」で、analyticの反対でsyntheticかというと、違う
むしろ、天然ゴミ⇔合成ゴム みたいな意味でしょう
従来のdifferential geometryが、自然に発生したのに対し
省16
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