[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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186(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/28(水)07:31 ID:a/w52AlF(1/9) AAS
>>185
>解が存在する、というのが基礎
話ずれてない？
いまのニュートン法は、実数解の範囲
だから、実数の範囲で解が存在するかどうかは、例えば求めようとする式が関数として、連続関数であれば、符合の変化で解の存在が分かる
そして、ニュートン法で与える初期値は、できるだけ真の解に近い初期値を与えるのが、基本の技だよ
ある範囲で、符合の変化が全く無いなら、その範囲内には実数解なしだよ
省16
187: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/28(水)11:50 ID:+YNi1Ynu(1/7) AAS
>>186 補足
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
代数学の基本定理とその初等的な証明 高校数学の美しい物語 2020/01/04
(抜粋)
代数学の基本定理の証明
f(x)=|anxn+an?1xn?1+?+a1x+a0|
最小値を与える xc が |x|?R 内にあるとしてよい。（注1）
省16
194(2): 2020/10/28(水)19:48 ID:X+n2XWWD(1/2) AAS
横レスだが
>>186
>話ずれてない？
>いまのニュートン法は、実数解の範囲
ずれてるのは貴方かと
ニュートン法は実数に限らない
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mod.go.jp
省8
195(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/28(水)21:06 ID:a/w52AlF(2/9) AAS
>>194
ありがとう
そのPDFは面白いな
だが
１．そもそも、ニュートンが考えたのは、実数解についてだし
２．実数に限らないってのは、”ニュートン法を拡張して、複素数解が求まるように、多次元化もありと思うけど”（>>186）と書いてあるぜ
（流行の“Deep Learning”（下記ご参照）でも使われる）
省15
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