[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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182(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/27(火)07:36 ID:RmK3YVZ6(2/2) AAS
>>181
>代数方程式の数値解析の基礎は、代数学の基本定理ですが
違うよ。数値解析の分野において、ニュートン法がある（下記）。ニュートン法には、代数学の基本定理は不要。そもそも、ニュートン法は代数方程式に限らない！！
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ニュートン法
数値解析の分野において、ニュートン法（ニュートンほう、英: Newton's method）またはニュートン・ラフソン法（英: Newton-Raphson method）は、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に要求しない。収束の速さも2次収束なので古くから数値計算で使用されていた。名称はアイザック・ニュートンとジョゼフ・ラフソンに由来する。
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
省6
185(2): 2020/10/27(火)18:53 ID:RdShKY6k(2/2) AAS
>>182
>>代数方程式の数値解析の基礎は、代数学の基本定理ですが
>数値解析の分野において、ニュートン法がある。
>ニュートン法には、代数学の基本定理は不要。
>そもそも、ニュートン法は代数方程式に限らない！！
「基礎」の意味を誤解してる
解が存在する、というのが基礎
省1
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