[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
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166(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/25(日)23:17 ID:eIdDsFH8(3/3) AAS
>>161 補足
１．書棚の肥やしのガウスDA「ガウス整数論」高瀬正仁訳を、引っ張り出してきた
２．確かに、周期を強調しているね。あと、P427「根Ωの全体はいくつかの類（周期）に分配される」（343）とあるから、確かに巡回群の概念には到達しているかね
P423では、「ｒ^εとｒ^-εのような２根を逆根という名で呼びたい」とかあるしね
３．但し、「数学史（数と方程式）」小杉肇 槙書房 S55とか、「数III方式 ガロアの理論」矢ヶ部巌 現代数学社 (2016/2/25) などを見ると
根の置換群は、ラグランジュやルフィニの先行研究がある。ルフィニは見てないだろうが、ラグランジュは見ていたはず
４．「数III方式 ガロアの理論」矢ヶ部巌のP370で、ガロアのDAを取り上げているね。ラグランジュの分解式を使っていると書いてある
省4
168(2): 2020/10/26(月)06:05 ID:wFrLWBBm(1/5) AAS
>>166
>ガウスのことだから、５次方程式もちょっと手を付けて、
>「５次方程式はベキ根では解けない」という感触を持っていた
>と言われる
wikipediaだと「要出展」って書かれる文章だなぁ
あくまで個人的な憶測ですが
・ガウスは一般の代数方程式がベキ根で解けるとは考えてなかった
省2
170(1): 2020/10/26(月)06:15 ID:wFrLWBBm(3/5) AAS
>>166
>書棚の肥やしのガウスDA「ガウス整数論」高瀬正仁訳を、引っ張り出してきた
この際だから、一度はじめからじっくり読んだらいいんじゃないかな
>ガウスDAは 円周等分多項式や、二項方程式 x^n=a (a>0) を詳しく研究しており
解ける方程式に興味があるんだよ
貧しい一般より豊かな特殊例に注目する
省1
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