[過去ﾛｸﾞ]
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
95: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/24(土) 05:20:14 ID:qKLszrb1 元ネタ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601979409/166 数学王、の前振りがわざとらしかったな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/95
97: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/24(土) 07:37:10 ID:i6I9Q5ne >>95-96 レスありがとう みました みんな詳しいね レベル高いなー（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/97
102: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/24(土) 09:19:22 ID:i6I9Q5ne >>95 補足も貼っておく 「ガウスをして4年間苦しめたと言う」か ガウスの4年は、私には百年以上だろう（＾＾； 余談だが、「ガウス 4年」かもしれないが そういう数学の勉強法をしていると 21世紀の数学に到達するのは、凡人には無理 早く答えを見ましょう そういうことを、昔糸川先生が言っていました（＾＾； 純粋・応用数学 5 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601979409/169-170 169 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/24(土) 06:54:00.83 ID:ac3NrBw8 有名な問題ですね。 ±√p (p≡1) (mod4) ±i√p (p≡3) (mod4) となることは簡単に証明できるのだが、どちらの符号を取るのか （いわゆるガウスの和の符号決定の問題。実は常にプラスの符号になる） は難しく、ガウスをして4年間苦しめたと言う。 「その問題はわたしを悩ませ、苦しめ....」 現在では比較的簡単な証明も知られているが、何がガウスをそれほど苦しめたのか？ 考えてみると、これは非常に不思議な現象である。 1のべき根（原始p乗根）はどれも代数的には対等であり、ガロア群の作用で推移的に移り合う。 +√pと-√pもまたガロア群の作用で移り合う。 つまり、これらはある意味では代数的には区別できない。 しかし、ζ=exp(2πi/p)と固定してやると、2次のガウス和の符号は常に正になると言うのだから。 170 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/10/24(土) 08:00:48.50 ID:qKLszrb1 [3/3] >>169 >有名な問題ですね。 そうみたいですね >±√p (p≡1) (mod4) >±i√p (p≡3) (mod4) >となることは簡単に証明できるのだが 二次方程式の根の関係から証明できるみたいですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/102
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.039s