[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/

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914: １３２人目の素数さん [] 2020/12/12(土) 10:34:15 ID:l8Uc2rWI >>908 >上記のように、ガロア理論で真に使えるガロア対応は、 >群Gに対して、その正規部分群Nとの対応になっているとき >それ以外は大概クソです >∵部分群の包含関係と体の包含関係が逆になっているから そろそろ、🐎🦌発言が炸裂する悪寒 >基礎体K、ガロア拡大体L、中間体M、で、 >対応するガロア群G、部分群Hとし、 >いま部分群H＝N(正規部分群)とする ((((；ﾟДﾟ))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ >G＝Gal(L/K)で、 >Gal(L/M)＝G/N が成立 え？ >つまり >体：L⊃M⊃K >群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略) >なる対応で、再度強調すると、 >”Gal(L/M)＝G/N”成立 えぇ？ >これは、”部分群H＝N(正規部分群)”でなければ言えない ｷﾀ――(ﾟ∀ﾟ)――!! やっぱこいつ初歩から間違ってたぜ！ アイハヴァウィン！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/914

916: １３２人目の素数さん [] 2020/12/12(土) 10:36:44 ID:l8Uc2rWI >>914 ・・・ごめん、ちょっと落ち着くｗ あのな、 体：L⊃M⊃K 群：e⊂N⊂G G=Gal(L/K）なら 1)　N = Gal(L/M) 2)　G/N = Gal(M/K) だぞｗ で、 1)はNが正規部分群でなくても成り立つが 2)はNが正規部分群じゃないと成りたたない 　（なぜなら商群G/Nができないから！） ・・・いやぁ、正規部分群分かってないのが露見した時点で 「ああ、こいつ、ガロア理論、全然わかってないんだろうな」 と思ったけど、まさかガロア理論の基本定理のステートメントから 読み間違えてたとはな この🐎🦌チンが！！！　国語からやり直せぇぇぇぇぇ！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/916

918: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/12(土) 10:56:40 ID:CvV0i5UV >>914-916 タイポ訂正 あ、ありがと 　>>908 　G＝Gal(L/K)で、Gal(L/M)＝G/N が成立 　　↓ 　G＝Gal(L/K)で、Gal(M/K)＝G/N が成立 だな 同様 　>>909 　なる対応で、”Gal(L/M)＝G/N”の部分に相当する問題 　　↓ 　なる対応で、”Gal(M/K)＝G/N”の部分に相当する問題 だな いや〜、足立恒雄先生の本では 原文P108 系5.10で 　”Gal(L/K)/Gal(L/M)＝Gal(M/K)”と書いてあってんだ それを、頭の中で上記に変換したんだが、間違った（＾＾； 上記の通り訂正します　ｍ（＿＿）ｍ 足立恒雄先生の本を見るのも久し振りでね まあ、身についていないのは、確かかもな（＾＾ 原本見て下さい（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/918

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