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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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910: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/12(土) 10:13:36 ID:CvV0i5UV おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾； >>822 >したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」 ”縮小”の数学的定義は？ （>>826） （＾＾； これは、ガロアの第一論文で出てくるよ 彌永「ガロアの時代 ガロアの数学」第二部 数学編 丸善 2012にあるよ Ｐ242 「どういう条件があれば、与えられた方程式の群をだんだん小さくして、根号のついた量を添加すれば解けるようにできるかを考えよう」 「とにかく有限個の開平の後には、方程式の群が小さくならねばならない。 そうでないならば、方程式は解けないであろう」とある つまり、方程式の群の可解性を言っているのです 第一論文を読めば分かるが、明らかに、”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話 これを繰返すことで、群の可解性を論じているのです つまり、くどいがガロアの第一論文での、”縮小”＝”小さくなる”は 正規部分群とそれによる商群の構成の話ですよ（＾＾； おサル、恥さらしありがとう！！ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/910
911: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/12(土) 10:16:32 ID:CvV0i5UV >>910 補足 >>829も、再度ご参照ください ガロアの”固有分解”＝現代の正規部分群により商群の構成 です（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/911
919: １３２人目の素数さん [] 2020/12/12(土) 11:03:31 ID:l8Uc2rWI >>910 >第一論文を読めば分かるが、明らかに、 >”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話 >これを繰返すことで、群の可解性を論じているのです >つまり、くどいがガロアの第一論文での、 >”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話 >ですよ なんで、正規部分群による商群をとるのか、わかってるか？ それは 体：L⊃M⊃K 群：e⊂N⊂G G=Gal(L/K）で 1) N = Gal(L/M) 2) G/N = Gal(M/K) だからだぞ しかも可解になるのは 1a) Nがアーベル群 2a) G/N1,(G/N1)/N2,…と続けていった果てが単位群になる （もちろん有限ステップで） の場合だぞ ほんとに、わかってるか？🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/919
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