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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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849: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/11(金) 07:51:52 ID:H93cAw67 おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾； >>840 (引用開始) ガロア理論の基本定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86 「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、 その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に 一対一対応が存在する」 (引用終り) おサル >>837 (引用開始) >「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね 「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」 が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？ (引用終り) はいはい 「ガロア理論の基本定理」を間違って理解し、間違って覚えたオチコボレさん wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？ｗｗｗ（＾＾； おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/849
894: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/11(金) 19:27:18 ID:ydrdP7Wd >>849 >wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？ 半分（つまり部分群から中間体への対応）しか書いてない、 といいたいなら、そもそもの問題に必要な箇所しか使わないから、 これで十分 あと 「部分群じゃダメなんだ！ 正規部分群じゃなくちゃ、 ガロア拡大にならないんだ！」 とかいいたいなら、完全な読み間違い EがFのガロア拡大で Gがそのガロア群Gal(E/F)としたとき Gの部分群Hと、中間体Kが対応して EはKのガロア拡大となる そのガロア群Gal(E/K)はHである さらにHがGの正規部分群の場合 KがEのガロア拡大となり そのガロア群Gal(K/E)は商群G/Hとなる しかし任意の有限群Gが ある体K（Gに依存して変えていい）の ガロア拡大のガロア群になる、というだけなら 「さらに・・・」以降は全く必要ない まったく、🐎🦌は日本語も正しく読めてない 国語からやり直せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/894
902: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/11(金) 20:47:46 ID:ydrdP7Wd >>849 >wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？ 半分（つまり部分群から中間体への対応）しか書いてない、 といいたいなら、そもそもの問題に必要な箇所しか使わないから、 これで十分 あと 「部分群じゃダメなんだ！ 正規部分群じゃなくちゃ、 ガロア拡大にならないんだ！」 とかいいたいなら、完全な読み間違い EがFのガロア拡大で Gがそのガロア群Gal(E/F)としたとき Gの部分群Hと、中間体Kが対応して EはKのガロア拡大となる そのガロア群Gal(E/K)はHである さらにHがGの正規部分群の場合 KがEのガロア拡大となり そのガロア群Gal(K/E)は商群G/Hとなる しかし任意の有限群Gが ある体K（Gに依存して変えていい）の ガロア拡大のガロア群になる、というだけなら 「さらに・・・」以降は全く必要ない まったく、🐎🦌は日本語も正しく読めてない 国語からやり直せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/902
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