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純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
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787: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/09(水) 23:52:16 ID:H5NDJYAe 一般n次方程式のガロア群は対称群S_nである とはされるが、そこから「数字方程式で ガロア群S_nが一般的に生じる」と言うことの 間にはギャップがある。 なぜなら、前者の基礎体は、正確には係数 を不定元として含む函数体だからである。 そのギャップを埋めたのがヒルベルト。 だから、ガロア群S_nが（函数体の上ではなく） 数体の上で生じるということは、まったく 自明というわけではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/787
791: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/10(木) 06:27:30 ID:y9jyOE+8 >>787 （要約） 一般n次方程式のガロア群は対称群S_nである →そこから「数字方程式でガロア群S_nが一般的に生じる」の間にはギャップがある。 →そのギャップを埋めたのがヒルベルト。 ・前者の基礎体は、正確には係数を不定元として含む函数体 ・ガロア群S_nが（函数体の上ではなく）数体の上で生じるのは、 まったく自明というわけではない。 ーーー しかし、雑談君が誤解してるのは、そもそもの「ガロア理論の基本定理」の言明 いつものごとく、呆れるほど根本的なところで間違っているはず それは、これからの彼の発言で明らかになる 雑談君、「ガロア」で死す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/791
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