[過去ﾛｸﾞ]
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学(含むガロア理論)5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
75: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/12(月) 15:17:37 ID:u962yH/I >>68 補足 １．いま（21世紀）、巷のテンソルには大きく３種あると思う ２．一つは、>>68みたく単に数字を規則的に並べたもの（下記得居に同じ）。主に、コンピュータのデジタル処理用 ３．二つ目は、そもそもテンソルの発祥の（有名なコーシーら考えたという）物理的解析のための道具としてのテンソル。アインシュタインもこれ（下記URLご参照） http://www.osssme.com/doc/funto105-no260.html 外積代数入門 クロス積 ウェッジ積 テンソル http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/ReviewVectorProds/ もういちどだけ内積・外積 物理のかぎしっぽ （Joh著） ４．三つ目は、純粋数学に近いテンソル。 雪江明彦の代数学2,3とか、http://www.ozawa.phys.waseda.ac.jp/pdf/tensor_space.pdf テンソル空間 平成 26 年 11 月 小澤 徹 ご参照 ネット検索で資料を見つけたときに、上記の３分類を頭に入れておくのが良い 見つけた資料が、この３つのどの立場で書かれているかを確認することだ それから、テンソルの文献では、用語が非常に混乱している。ベクトルの直積が、実はテンソル積だとかね。それで、ベクトル空間のテンソル積と、空間を集合と見たときの直積は別とかね あと、書いている人のレベルが、大学教員か、巷の数学愛好家が趣味で書いているか（後者は、種本が古いとかバイアスがかかっているときもある） 取りあえず、こんなところにご注意を（＾＾； （参考） http://www.orsj.or.jp/archive2/or60-4/or60_4_191.pdf オペレーションズ・リサーチ 最適化から見たディープラーニングの考え方 得居 誠也 2015 年 4 月号 P195 図 5 畳み込み層の概略図．入力と出力はともに 3 階のテンソルで表される． テンソルの各軸は，画像の縦・横方向およびチャンネルの種類に対応する． 各チャンネルは，入力がカラー画像なら R，G，B ここの得居誠也氏のディープラーニング 、”3 階のテンソル”は 代数学の抽象テンソルとは、無関係。むしろ、単なる直積集合（デカルト積）と思うべし では、なぜデカルト積と言わず3 階のテンソルというかと言えば、添え字が3種ってことでしょ（＾＾ 普通、デカルト積は添え字は１種類で済ませるのに対し、テンソルは複数添え字を使うので、これを借用したと思う (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/75
76: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/13(火) 07:31:16 ID:Nk0YN5V9 >>75 補足 >あと、書いている人のレベルが、大学教員か、巷の数学愛好家が趣味で書いているか（後者は、種本が古いとかバイアスがかかっているときもある） 後者の「巷の数学愛好家が趣味で書いている」場合 自分が分からないとｌころを丁寧に書いてくれているときがあってね 同じ悩みを持つ者として、共感できる場合が多い 問題点は、個人のバイアスが掛かっているとか、たまに誤記があることがあるってこと 前者の大学教員の場合 書いていることは正確だろうが 数学のできる人が書いているから、分かる人が分かるようにしか 書かれていないことが多いってこと なので 両方読むのが良いと思う（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/76
77: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/13(火) 15:49:47 ID:t1UkFUbE >>75 補足 wikipediaは、必ずしも、数学専門ではなく 一般大衆向けの記述であることがしばしばある そのとき、物理学や工学向けの記述が主になるときがしばしばある （因みに、AI流の単なる数字の配列としての記述はまだない） そこは、読むときに注意しておくのがいい 雪江明彦の代数学2,3のテンソルの記述と、wikipediaの記述とは結構ずれている 雪江明彦は、彼の扱う範囲を、彼なりに定義しているよ（当たり前だが）（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB テンソルとは、線形的な量または線形的な幾何概念を一般化したもので、基底を選べば、多次元の配列として表現できるようなものである。しかし、テンソル自身は、特定の座標系によらないで定まる対象である。個々のテンソルについて、対応する量を記述するのに必要な配列の添字の組の数は、そのテンソルの階数とよばれる。 物理学や工学においてしばしば「テンソル」と呼ばれているものは、実際には位置や時刻を引数としテンソル量を返す関数である「テンソル場」であることに注意しなければならない。いずれにせよテンソル場の理解のためにはテンソルそのものの概念の理解が不可欠である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602034234/77
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.036s